Sperman Rangkorrelationskoeffizient

10.10.2012, 18:45	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Sperman Rangkorrelationskoeffizient Meine Frage: Betrachte $\begin{eqnarray} S=\sum\limits_{i=1}^{N}R_iQ_i \end{eqnarray}$ und den Spearmanschen Rangkorrelationskoeffizienten $\begin{eqnarray} \rho=\frac{12}{N(N^2-1)}\sum\limits_{i=1}^{N}(R_i-\frac{N+1}{2})(Q_i-\frac{N+1}{2}) \end{eqnarray}$ Meine Frage ist: $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ ist äquivalent zu $\begin{eqnarray} \rho \end{eqnarray}$ , da $\begin{eqnarray} \rho \end{eqnarray}$ lediglich eine lineare Transformation von $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} [-1,1] \end{eqnarray}$ als Wertebereich ist. Ich erkenne nicht, wie genau diese lineare Transformation aussieht. Meine Ideen: Es muss ja irgendwie $\begin{eqnarray} \rho=a\cdot S+c \end{eqnarray}$ sein. Und es ist wohl $\begin{eqnarray} a=\frac{12}{N(N^2-1)} \end{eqnarray}$ . Aber was ist $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ ?

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