obere Konfidenzgrenze

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merlin(25) Auf diesen Beitrag antworten »
obere Konfidenzgrenze
Ich soll die exakte obere Konfidenzgrenze für eine Wahrscheinlichkeit p zur Sicherheit 95% angeben.

Es soll hier um eine Studie gehen bei der 13 Patienten mit einem neuen Medikament behandelt werden aber bei keinem ein Erfolg (also Heilung) zu beobachten ist.

p - Erfolgswahrscheinlichkeit (Patient wird geheilt)

Kann mir jemand einen Ansatz verraten ich habe irgendwie das Gefühl, das mir Werte fehlen.

DANKE
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: obere Konfidenzgrenze
Hallo merlin!

Dein Problem ist offensichtlich, dass du keine (brauchbare) Schätzung der Varianz auf der Basis der Stichprobe vornehmen kannst.

Ich kenne eine Lösung für einen exakten Test als homograden Zwei-Stichprobentest, aber dafür bräuchtest du hier die Ergebnisse einer Vergleichsgruppe. Oder (das wäre am einfachsten) eine Angabe der Grundgesamtheitsvarianz (bzw. des Anteilswertes).

Ansonsten muss ich auch passen...
merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »

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Also ich habe schon überlegt ob ich einfach die Wahrscheilichkeit 0 annehme und dann eine obere Vertrauensgrenze finde geht das.
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Wahrscheinlichkeit null ist, bedeutet dies, dass es unmöglich ist, von diesem Medikament geheilt zu werden. Du suchst ja gerade den maximalen Anteilswert auf einem 95%-Konfidenzniveau.

Wüsste auch nicht, wie dir das weiter helfen sollte... Wenn die Aufgabe aus einer Uni-Veranstaltung sein sollte, wäre ich sehr an der Lösung interessiert...
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: obere Konfidenzgrenze
Allgemein ist diese Art Aufgabenstellung in praktisch jedem Statistikbuch unter "Konfidenzintervall (oder Vertrauensbereich) für den Parameter p einer Binomialverteilung" behandelt.

Dein spezieller Fall eines Nullergebnisses in der Stichprobe ist besonders einfach. Du schreibst einfach die Wahrscheinlichkeit W für ein Nullergebnis als Funktion des unbekannten Parameters p auf. Sei S die geforderte Sicherheit. Aus W(p) = 1 - S ergibt sich dann die obere Konfidenzgrenze für p.
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