Gleichungen - Funktionen

05.02.2007, 15:59	BeautyM	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen - Funktionen Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht auf die Lösung komme??? Wäre nett, wenn mir das einer ganz einfach erklären könnte. Ich kann die Gleichung irgendwie nicht lösen! Es geht hier um eine Punktprobe. P $\begin{eqnarray} (\frac{\pi}{3} / 1) \end{eqnarray}$ In meinem Buch steht folgendes: $\begin{eqnarray} f(\frac{\pi}{3}) = \alpha \cdot sin(2\cdot \frac{\pi}{3}) = \alpha \cdot \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3} = 1 \Rightarrow a = \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2}{3} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ Es ist hierbei unverständlich für mich, welchen Schritt man geht um auf die $\begin{eqnarray} \alpha = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3} \end{eqnarray}$ zu kommen. Außer dem weiß ich auch nicht, wie man auf $\begin{eqnarray} \frac{2}{{3}} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ kommt. Ich bekomme immer nur $\begin{eqnarray} \frac{2}{1} \cdot \sqrt{3} \end{eqnarray}$ heraus! Was teilt man wodurch?? Was Passiert mit dem Sinus??
05.02.2007, 16:09	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen - Funktionen Hi! Der erste Ausdruck ist klar. Dabei wurde einfach nur ausgerechnet, was denn der Sinus an der Stelle $\begin{eqnarray} \cfrac{2\pi}{3} \end{eqnarray}$ ist. Dann steht also der Ausdruck da. Welche Rolle allerdings das $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ hat, wird hier für mich nicht ersichtlich. Dann merke: $\begin{eqnarray} \cfrac{\sqrt{2}}{2}=\cfrac{1}{\sqrt{2}} \end{eqnarray}$
05.02.2007, 16:12	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen - Funktionen $\begin{eqnarray} f(\frac{\pi}{3}) = \alpha \cdot sin(2\cdot \frac{\pi}{3}) \end{eqnarray}$ Wegen dem Punkt gilt dann: $\begin{eqnarray} 1 = \alpha \cdot sin(\frac{2}{3} \pi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 = \alpha \cdot sin(\frac{2}{3} \pi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 = \alpha \cdot sin(120°) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 = \alpha \cdot sin(60°) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 = \alpha \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \end{eqnarray}$
05.02.2007, 17:25	BeautyM	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen - Funktionen Auf 60° komm ich ja auch noch... Aber was ist mit den 120°? Was haben die zu bedeuten? Woher weißt du, daß sin 60° $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{3}}{2 } \end{eqnarray}$ ist? Und ich weiß immer noch nicht, wie man auf $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ kommt.Wo wird getauscht, womit wird mal genommen??? Ich versteh gar nichts mehr!! Bei mir sind $\begin{eqnarray} \frac{2}{\sqrt{3}}= \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \end{eqnarray}$ und nicht $\begin{eqnarray} \frac{2}{\sqrt{3}} \end{eqnarray}$ Ich blicke gerade gar nicht mehr durch... Geht es vielleicht noch einen Schritt einfacher? Ich hab irgendwie einen Stau im Hirn.
05.02.2007, 17:30	BeautyM	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen - Funktionen Was ist denn dann $\begin{eqnarray} \frac{2}{ \sqrt{3} }??? \frac{\sqrt{3}}{2}?? \end{eqnarray}$ Bitte einmal einfach, für Zurückgebliebene......
05.02.2007, 17:34	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} sin(60°)=sin(120°)=\frac{1}{2}\cdot\sqrt{3} \end{eqnarray}$
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05.02.2007, 17:56	BeautyM	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich galube, ich habs gleich... Aber wieso 120°, hier geht es doch um 60 °.... Muss ich jetzt durch 2 teilen. Aber dann hab ich doch $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} : \frac{2}{1} \end{eqnarray}$ und das wären doch $\begin{eqnarray} \frac{1}{8} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ oder nicht??? Steht das eigentlich fest, mit $\begin{eqnarray} 120° = \frac{1}{2} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ ???

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