Stochastik Urne

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Euler_e Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Urne
Meine Frage:
Könntet ihr mir bitte bei folgender Aufgabe helfen?

In einer Urne liegen 2 rote und 3 schwarze Kugeln. Aus der Urne wird jeweils nacheinander eine Kugel ohne Zurücklegen gezogen. Es wird zweimal gezogen.

Wie viele rote Kugeln müssen dazu gelegt werden, damit man bei sonst gleichen Bedingungen mit 50%-iger Wahrscheinlichkeit nur Kugeln gleicher Farbe zieht?

Meine Ideen:
Ich habe bereits ein Baumdiagramm angelegt. Denoch komm ich nicht weiter.
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Urne
Ich würde anfangen: In der Urne müssen (2r+k) rote Kugeln liegen.
k ist dabei die unbestimmte Anzahl zusätzlicher roter Kugeln.

LG Mathe-Maus

Edit: Habe die Variable in k umbenannt.
 
 
Euler_e Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist r in (2r+k)
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

r = rot
s = schwarz
k = zusätzliche rote Kugeln
Euler_e Auf diesen Beitrag antworten »

also dann (2+k) rote Kugeln und immer noch 3 schwarze Kugeln. Und damit jetzt ein Baumdiagramm?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Jepp. Freude
Euler_e Auf diesen Beitrag antworten »

soweit richtig? im anhang ?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht gut aus Freude

Nachtrag: Beim Zug der 2. schwarzen Kugel den Nenner nochmal kontrollieren ! unglücklich
Euler_e Auf diesen Beitrag antworten »

un dann :
Sei E: Kugeln gleicher Farbe.

Dann gilt:


also entweder eine Kugel wegnehmen oder 4 Kugeln dazu legen.
Richtig?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Nachtrag: Beim Zug der 1. schwarzen Kugel den Nenner nochmal kontrollieren !
Euler_e Auf diesen Beitrag antworten »

ah es gab ein fehler schon bei dem baumdiagramm aber in der rechnung muss es richtig sein
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab´s noch nicht nachgerechnet. Sieht aber gut aus.
Mach mal die Probe, dann weisst Du ob´s stimmt.

(Du bist wirklich sehr gut Freude )

LG Mathe-Maus Wink
Euler_e Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe !
Die Probe mit 4 zusätzlichen roten Kugeln also 6 roten Kugeln und 3 schwarzen Kugeln ergab dann...


Liebe Grüße
Euler_e
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Anerkennung Freude

Du hast für die Zerlegung der Gleichung in Faktoren Hilfsmittel benutzt ? Welche verwirrt
So rasant löst ein normaler Schüler diese Gleichung selten ... Freude
Euler_e Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab en Blatt Papier und einen Stift für die Zwischenschritte. Satz von Vieta war auch recht hilfreich smile
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist echt super Freude

LG Mathe-Maus Wink
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