Approximation Binomialverteilung

11.10.2012, 11:11	Henriette92	Auf diesen Beitrag antworten »
Approximation Binomialverteilung Meine Frage: Hallo, ich habe eine Nachfrage und hoffe mir kann jemand helfen. Ich habe eine Binomialverteilung mit n=100 und p=1/2. Ich soll P(X>55) approximativ bestimmen. Meine Ideen: Ich habe wirklich keine Ahnung wie das funktioniert. Wie ich E und V berechne ist mir klar aber ich weiß wirklich nicht wie ich das machen soll...ich hoffe mir kann das jemand Schritt für Schritt erklären!
11.10.2012, 11:20	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Approximation Binomialverteilung Hallo, zur Approximation kannst Du die Normalverteilung mit $\begin{eqnarray} \mu=50 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sigma^2=25 \end{eqnarray}$ verwenden. Dabei gilt: $\begin{eqnarray} B(k\|100,0.5)\approx\Phi\left(\frac{k-50}{5}\right)-\Phi\left(\frac{k-1-100}{5}\right) \end{eqnarray}$
11.10.2012, 11:25	Henriette92	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Approximation Binomialverteilung Danke aber kannst du mir vllt kurz erläutern was das bedeutet? ich wäre da jetzt nicht drauf gekommen, sorry!
11.10.2012, 11:36	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Approximation Binomialverteilung Lies' Dir einfach mal dies hier durch (Überschrift "Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung"). Dann kannst Du wie folgt approximieren: $\begin{eqnarray} P(X>55)=1-P(X\leq 55)=1-P(0\leq X\leq 55)\approx 1-\left[\Phi\left(\frac{55+0.5-50}{25}\right)-\Phi\left(\frac{0-0.5-50}{25}\right)\right] \end{eqnarray}$
11.10.2012, 12:02	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
@Dennis2010 Du bist aber heute auch nicht auf der Höhe mit den Formeln: Kaum hast du die Stetigkeitskorrektur reingebracht, vergisst du im Nenner die Wurzel: Da muss $\begin{eqnarray} \sqrt{25}=5 \end{eqnarray}$ statt $\begin{eqnarray} 25 \end{eqnarray}$ stehen, hattest du oben schon mal richig. Außerdem lässt man bei unterer Grenze 0 (= gar keine Bedingung nach unten) den entsprechenden $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ -Term auch besser weg, d.h., es ist $\begin{eqnarray} P(X>55) = 1-P(X\leq 55) \approx 1-\Phi\left( \frac{55+0.5-50}{5} \right) \end{eqnarray}$ .
11.10.2012, 12:12	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Korrektur.
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11.10.2012, 12:18	Henriette92	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: Approximation Binomialverteilung Danke! der zweite Term hat mich ehrlich gesagt etwas verwirrt...ich habs jetzt verstanden und kann es ebenfalls bei meinen anderen aufgaben anwenden! ich danke euch

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