Kurvendisskusion (Kurvenschar) |
| 05.02.2007, 16:18 | Nevaeh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendisskusion (Kurvenschar) Ich soll eine Kurvendisskusion zu dieser Kurvenschar machen f(x)=x^4+ax^3 -3 und bin am verzweifeln!! Die Ableitungen hab ich schon gebildet,aber irgendwie komme ich nicht weiter... f´(x)=4x^3+3ax^2 f´´(x)=12x^2+6ax f´´´(x)=24x+6a Ich weiß,dass ich diese Ableitungen null setzen muss,aber ich bekomme kein Ergebnis raus... Zusätzlich soll ich zur Kurvendisskusion noch für den Fall a=0 , a>0 , a<0 beschreiben was passiert/sich verändert!! Wäre für jede Hilfe dankbar!! Lg Pia |
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| 05.02.2007, 16:22 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die ableitungen sind oki! zeige doch mal was du bisher schon berechnet hast! |
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| 05.02.2007, 16:27 | Nevaeh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab´s versuchta wie eine zahl zubehandeln und hab dann bei f(x)=0 raus x=0 und x=a dann bei f´(x)=0 hab ich das ergebnis x=0 und x=3/4 a und bei f´´(x)=0 die ergebnisse x=0 und x=1/2 a |
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| 05.02.2007, 16:31 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorzeichenfehler! besser: |
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| 05.02.2007, 16:31 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kleine Frage, was willst du denn damit erreichen, wenn du alle Ableitungen gleich null setzt? Und was müsst ihr alles bei der Kurvendiskussion machen 
Nullstellen? Extremstellen? Wendestellen? Symmetrie? Grenzwerte? ...) |
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| 05.02.2007, 16:38 | Nevaeh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für die Kurvendisskusion soll ich die Nullstellen,Extrema,Wendestellen und das Verhalten im Unendlichen betrachten und für die Nullstellen muss ich ja f(x)=0 setzen und f´(x)=0 für Extrema... |
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| 05.02.2007, 17:03 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und f''(x) für Wendestellen, alles klar Dann fang doch mit einem an z.B. Nullstellen und gib deine Lösung an, dann können wir viel besser helfen, den vorgerechnet wird ja nicht 
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| 05.02.2007, 19:40 | Nevaeh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab jetzt ausgerechnet,dass die kurvenschar einen hochpunkt bei H (-3a/4 ; 9a^2/4) hat und keinen tiefpunkt. der x-wert für den wendepunkt liegt bei x=1/2a ,aber ich verrechne mich immer bei dem y-wert und das verhalten im unendlichen kann ich nicht bestinmmen. ach ja,und nullstellen liegen bei P(0 ; -3) und (a ; 2a^4-3) wär super,wenn mir nochmal jemand helfen könnte und meine ergebnisse korigieren könnte!! DANKE |
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| 05.02.2007, 19:44 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich glaube, da stimmt was nicht es heißt doch x^4 das heißt es ist so eine breitere Parabel (weiß nicht ob man sie noch so nennen darf) da die funktion nicht negativ ist, dürfte es dementsprechend nur einen tiefpunkt geben, aber keinen Hochpunkt! |
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| 05.02.2007, 19:51 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und die eine Nullstelle (a;2a^4-3) kann auch nicht sein, weil der y-wert ja 0 sein muss! |
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| 05.02.2007, 19:57 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso sollte die Funktion keinen Hochpunkt haben. Die Funktion lautet ja nicht nur f(x)=x^4 |
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| 05.02.2007, 20:02 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, dachte der Rest würde verschiebung an x- und y-Achse angeben |
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| 05.02.2007, 20:04 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube der graph hat einen Sattelpunkt und einen Tiefpunkt, aber nachgerechnet habe ich jetzt nicht |
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| 05.02.2007, 20:05 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jein der kann auch bezwecken dass es auch einen Hochpunkt gibt. Merkt dir generell, das eine Funktion vierten Grades maximal 3 Extremstellen hat. |
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| 05.02.2007, 20:11 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, stimmt auch wieder! habe das mal in ein matheprogramm im PC eingegeben, der kann aber keine Funktionen mit zwei Variablen zeichnen - also habe ich Zahlen eingesetzt und da kommen nur Graphen raus, die keine Hochpunkte haben |
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| 05.02.2007, 20:13 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechne doch einfach nach, dann wirst du es herausbekommen |
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| 05.02.2007, 20:16 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe ich und ich muss zugeben, dass das stimmt, aber ich frage mich, was ich falsch eingegeben habe, hast du ne Ahnung? |
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| 05.02.2007, 20:16 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit klappt merkwürdigerweise nicht. So für a=1 haben wir wirklich nur einen tiefpunkt, dass man mithilfe des Plotters sieht. |
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| 05.02.2007, 20:20 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja und für alle möglichen Werte größer und kleiner x auch. was sagt uns das? a muss negativ sein, oder nicht? dann stimmt das nämlich mit dem hochpunkt nicht mehr |
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| 05.02.2007, 20:22 | Nevaeh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt bin ich wirklich an der aufgabe verzweifelt!! mal wieder eine bestätigung für mich,dass ich kein mathe verstehe
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| 05.02.2007, 20:23 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin eigentlich auch nicht so gut darin, aber ich habe meine Eingaben x-mal überprüft und deswegen ist das, glaube ich, die einzige Erklärung |
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| 05.02.2007, 20:25 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum ermittelt ihr das nicht anhand notwendiger und hinreichender bedingung. Das wird euch letztednlich Aufschluss darüber geben! |
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| 05.02.2007, 20:38 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, aber ich glaube nicht über das "a" oder? Anhand von notwendiger und hinreichender Bedingungen kommt schon raus, dass es einen Hochpunkt hat, aber wenn das a nun negativ ist wird der Hochpunkt zu nem Tiefpunkt! Und der Tiefpunkt würde mit dem Graphen im GTR übereinstimmen |
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| 05.02.2007, 20:39 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja dann machst du eben eine Fallunterscheidung! |
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| 05.02.2007, 21:13 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ä Fallunterscheidung? Wie geht das? |
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| 05.02.2007, 22:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Musti und Ocean-Sea Es ist schön , daß ihr euch für diese Aufgabe interessiert! Doch es ist die Aufgabe von Navaeh, der arme Kerl oder Sie bekommt ja nix mehr mit! Ihr geht ja kaum auf seine/ihre "Fragen" ein! Wenn ihr so gerne Kurvendiskission führt, macht einen eigenen Thread auf! @Navaeh wie weit bist du denn schon gekommen! |
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| 06.02.2007, 12:29 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich sehe gerade, dass es Navaehs Thread war. Sorry, ich dachte der Threadsteller wäre Ocean Sea. @OceanSea Bitte versuche nicht Aufgaben anderer zu lösen. Das sorgt für verwirrung, denn du hast mich verwirrt
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| 06.02.2007, 12:58 | Freaks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du die erste Ableitung "0 setzt" musst du glaub ich Satz vom Nullprodukt machen... dann x=0 oder klammer 0 dann p-q-formel x1=-3/8a+3/8 x2=-3/8a-3/8 vielleicht hilfts.... |
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