vollkommene Zahlen

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Ulysses Auf diesen Beitrag antworten »
vollkommene Zahlen
Meine Frage:
Hier ein Zitat des Wikipedia-Eintrags über vollkommene Zahlen:


Mit Ausnahme von 6 lässt sich jede gerade vollkommene Zahl n mit einer
geeigneten natürlichen Zahl k darstellen als



Beispiele:






Nun meine Frage: Wie sieht die "geeignete natürliche Zahl" denn aus?

Meine Ideen:
ich habe ein Programm geschrieben, das diese Summe berechnet.
k=2 ergibt 28
k=4 ergibt 496
k=8 ergibt 8128
k=64 ergibt 33550336
k=256 ergibt 8.589.869.056
k=512 ergibt 137.438.691.328

offenbar sind das alles bestimmte Potenzen von 2. Aber welche?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollkommene Zahlen
Zitat:
Original von Ulysses
offenbar sind das alles bestimmte Potenzen von 2. Aber welche?

Zur Beantwortung dieser Frage solltest du zuerst einmal die Summe



berechnen und dann die vollkommenen Zahlen der Gestalt



wobei hier p eine ungerade Primzahl ist, auf eine Form bringen, sodass du daraus dann direkt k ablesen kannst...
Ulysses Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Hilfe! Ich glaube, ich habe das Problem gelöst:







und jetzt noch in die passende Gestalt bringen:



also
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es... Freude

War im Nachhinein doch nicht so schwer, oder? Wink
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