Aufleitung durch Substitution - Seite 2

05.02.2007, 18:53

derkoch

Zitat:

Original von lubi
achso dachte man muss nun zurueck auf z rechnen...also stammfunktion [(t+5)*lnx] --- [ln^2 (x^2)] aber hab da nur noch ne klitze kleine frage
und zwar diese regel mit dz/dx = 1/x ist das einfach so eine regel und wie heisst die oder wie kammst du jetzt darauf??

Tippfehler!

$\begin{eqnarray*} F(x) = [(t+5)*lnx] -[ln^2 (x)] \end{eqnarray*}$

Das ist einfach Substitutionsregel!

05.02.2007, 18:55

lubi

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aber mein z ist doch ln (x^2)

05.02.2007, 18:57

derkoch

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Zitat:

Original von derkoch
$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~\frac{ln(x^2)}{x}dx \end{eqnarray*}$

Logarithmengesetz:

$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~\frac{2 \cdot ln(x)}{x}dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u= ln(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{du}{dx}= \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x \cdot du= dx \end{eqnarray*}$

einsetzen und lösen!

bitte genau lesen! Augenzwinkern