Epsilon Delta

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Delio_ Auf diesen Beitrag antworten »
Epsilon Delta
Meine Frage:
Hallo zusammen,
Folgende Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Funktion stetig ist:


Unser Tutor meint das sei einfach mit dem Epsilon Delta Verfahren zu zeigen.

Nun glaube ich den richtigen Ansatz zu haben, stecke nun aber seit ca. zwei Stunden fest und komme auf keinen grünen Zweig.

Hat jemand einen Tip für mich?

Vielen Dank

Delio

Meine Ideen:
Epsilon Delta sagt:
ist stetig wenn


Das heisst also für den Fall hier:

und
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Epsilon Delta
Und was hast du bisher gerechnet?
Delio_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Epsilon Delta
Hallo lgrizu
Ich habe versucht so umzubauen, dass ich eine Aussage über delta machen kann. Sprich zu bestimmen. Dies ist mir so noch nicht gelungen. Schlussendlich muss ich ja delta und epsilon in einen Bezug setzen.
Ist das der richtige Weg?

Besten Dank

Delio
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Epsilon Delta
Prinzipiell schon, wir betrachten also:



Das kann man soweit umformen bis dort steht

dabei ist r(x,a) ein Rest, der erst einmal noch von a und x abhängt.

Mach das erst mal (oder soweit du kommst), dann sehen wir weiter
Delio_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Epsilon Delta
ok. Ich hatte schon mal dieses hier:


daraus folgt dann:



aber mir fällt es im Moment relativ schwer das zu interpretieren verwirrt

wenn ich es ausmultipliziere bekomm ich dann so einen a²x² Ausdruck mit dem ich grad garnichts anfangen kann.. (ein paar Dinge fallen dann noch weg..)


hmm.. ich denk mal laut ;-)
da steht ja eigentlich, dass delta (a² + x²)< epsilon (a² + x²) + epsilon * (1 + a²x²) ...?

Ich steh wohl ziemlich auf dem Feuerwehrschlauch oder ich bin auf dem Holzweg.
Was ist denn dieses epsilon * (1 + a²x²) ?

Besten Dank

Delio_
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Epsilon Delta
Zitat:
Original von Delio_
ok. Ich hatte schon mal dieses hier:




Die Frage ist, wie du darauf kommst...... verwirrt
 
 
Delio_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Epsilon Delta
Ok zugegeben - das war wohl ein Schuss in den Ofen.






nun wie weiter? Da sich der Definitionsbereich über (-1,1) kann immer noch so einiges möglich sein und bei keiner der Formeln springt mir grad so eine Lösung ins Gesicht... irgendwie fehlt mir wohl einfach die Übung unglücklich
Delio_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Epsilon Delta
Ich glaub das war nochmals daneben.
Nächster Versuch:


womit ich nun aber auch festhänge.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Epsilon Delta
Wo genau hängst du denn nun fest?

Es ist:

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