Wie kam man zu dieser Berechnung von e |
| 13.10.2012, 15:00 | Jojo 95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie kam man zu dieser Berechnung von e Hallo , Ich müsste wissen wie man zu der Formel gekommen ist, vor Allem im Bezug auf die Berechnung der Eulerschen Zahl Danke im Voraus Meine Ideen: Entweder muss sich jemand diese Formal ausgedacht oder hergeleitet haben |
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| 13.10.2012, 15:25 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, auf diese Darstekkung kommst du, indem du die Potenzreihe der euler'schen Zahl bildest. Als Ansatz benutzt man hier für die Taylor-Entwicklung: e^x für x_o = 0 Einsetzen und fertig 
Gruß, thechus |
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| 13.10.2012, 15:34 | jojo95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön
weißt du zufällig auch, für was (e^x)' = e^x notwenig ist, außer für die Funktionenlehre? Ich muss nämlich darüber meine Seminararbeit schreiben und finde im Netz nichts dazu |
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| 13.10.2012, 15:56 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, ich weiß jetzt nicht genau, was du meinst, aber die e-Funktion wird aufgrund ihrer trivialen Ableitung immer gerne dort verwendet, wo man es mit exponentialen Wachstums- bzw. Zerfallsprozessen zu tun hat. Daher findet man sie sehr häufig in der Quantenmechanik, der Chemie (radioaktivität, ...) und in Biologischen Wachstumsprozessen von z.B. Bakterien wieder. Ich nehme an, dass dies deine Frage nicht beantwortet hat. Kannst du sie bitte noch einmal genauer formulieren? Danke
Gruß, thechus |
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| 13.10.2012, 16:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist das denn für ein idealistischer Mumpitz..... "Ahh, schau an, eine einfach abzuleitende Funktion, auch wenn wir in der Wirklichkeit beobachten, dass man Zerfallsprozesse nicht durch sie beschreiben können nehmen wir sie um diese zu beschreiben, weil sie sich so schön ableiten lässt.." Das ist doch wirklich mal voll daneben... e ist eine sogenannte Naturkonstante. Betrachten wir zum Beispiel eine Verzinsung um 100% in einem Jahr, der Faktor mit dem das Grundkapital multipliziert wird ist hier Nun schlagen wir nach der Hälfte der Zeit 50% drauf und betrachten wieder den Faktor für ein Jahr: Machen wir so weiter und teilen das Jahr in n Teile so erhalten wir als Faktor. Wenn man nun den Grenzwert betrachtet hat man es. Und tatsächlich beobachten wir in der Natur, das Wachstumsprozesse häufig von e abhängen, "nur so zum Spaß" diese Funktion nehmen "weil sie sich schön ableiten lässt" ist ziemlich idealistisch und hat mit der Realität nichts zu tun. Das ist reiner Machismus, die Realität einzig in der Mathematik zu suchen und sie nicht als das zu behandeln, was sie eigentlich ist, eine Geisteswissenschaft. Sie liefert, wie jede Geisteswissenschaft Werkzeuge, die Wirklichkeit zu verstehen, nicht mehr, aber auch nicht weniger. |
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| 13.10.2012, 16:21 | Jojo95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch so ungefähr beantwortet dies meine Antwort schon
nur ein Bespiel aus der Mathematik wäre praktischer 
aber diese Antwort reicht mir eigendlich schon Dankeschön |
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| 13.10.2012, 16:22 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh das tut mir leid... So hab ich es von meinem Tutor gelernt und bin davon ausgegangen, dass es stimmt. Man kann sich irren - doll menschlich sein
Aber danke für die Korrektur Gruß, Thechus |
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| 13.10.2012, 16:24 | Jojo95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok und für was wird dieses Phänomen der eigenen Ableitung sonnst verwendet? |
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| 13.10.2012, 16:27 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist eine Einheit, zum einen beobachten wir, dass Zerfallsprozesse und Wachstumsprozesse von e abhängen, zum anderen ergibt die Ableitung sich selbst, das ist nützlich, aber nichts, ws sich widersprechen würde.... |
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| 13.10.2012, 18:13 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, "e" ist als Basis für solche Prozesse unbestritten sehr geeignet... aber manchmal tut es auch eine andere Basis, wenn die sich förmlich aufdrängt. Ich denke da an radioaktiven Zerfall mit bekannten Halbwertszeiten. da würde ich doch glatt als Basis wählen. Anderstherum gibt es oft die Aufgaben mit Bakterienverdopplung... Auch hier ist die Wahl der Basis mit 2 angemessen. |
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