Gaussche Zahlenebene 2 - Seite 2

Neue Frage »

13.10.2012, 22:55	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Für $\begin{eqnarray} a=b=\tfrac12 \end{eqnarray}$ z.B. würde das ohnehin nicht gelten. Außerdem sind die Betragsstriche dort überflüssig und ich fragte nach einer Gleichung. Auf der linken Seite der Gleichung soll $\begin{eqnarray} z\bar z \end{eqnarray}$ stehen, auf der rechten Seite ein Ausdruck, der $\begin{eqnarray} \lvert z\rvert \end{eqnarray}$ enthält. Was müssen wir also mit $\begin{eqnarray} \lvert z\rvert \end{eqnarray}$ machen, um $\begin{eqnarray} z\bar z \end{eqnarray}$ zu erhalten?
13.10.2012, 23:02	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss ich zuerst mal das machen? \|wurzel aus a^2 +b^2\| = a^2 +b^2 Ist der ansatz richtig?
13.10.2012, 23:05	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, die Wurzel ist ja ohnehin schon nichtnegativ, daran ändert ein Betrag also eh nichts. Na gut, ich gebe mal vor, was ich meinte: $\begin{eqnarray} z\bar z=\lvert z\rvert^2\,. \end{eqnarray}$ Ist das nachvollziehbar?
13.10.2012, 23:08	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum hast du auf der rechten seite quadriert ? Damit die Wurzel weggeht? Dann müsste es so stehen. a^2 +b^2 = ( a^2 +b^2)^2
13.10.2012, 23:09	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du rechts eine Wurzel vergessen hast, dann stimmt es: $\begin{eqnarray} a^2+b^2=\left(\sqrt{a^2+b^2}\right)^2\,. \end{eqnarray}$
13.10.2012, 23:10	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso hast du den Ausdruck auf der rechten seite quadriert?
Anzeige

13.10.2012, 23:12	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich einen Ausdruck $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ habe und einen Ausdruck $\begin{eqnarray} \sqrt x \end{eqnarray}$ , dann kann ich den zweiten quadrieren, um den ersten zu erhalten. Das Quadrieren ist die Operation, die man auf den zweiten Ausdruck anwenden muss, um eine Darstellung für den ersten zu haben.
13.10.2012, 23:16	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah hast recht. Wenn ich den rechten ausdruck quadriere , dann habe ich das stehen: a^2 +b^2 = a^2 +b^2 Aber wie gehe ich weiter vor?
13.10.2012, 23:17	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Unsere Ausgangsgleichung war ja $\begin{eqnarray} z\bar z=9\,. \end{eqnarray}$ Nach den ganzen Überlegungen hier können wir das auch als $\begin{eqnarray} \lvert z\rvert^2=9 \end{eqnarray}$ schreiben. Dort kannst du jetzt die Wurzel ziehen und erkennen, welche $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ die Gleichung erfüllen.
13.10.2012, 23:20	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh stimmt. Dann könnte ich das so schreiben: a^2 +b^2 = 9 WIe gehe ich weiter vor?
13.10.2012, 23:21	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso willst du denn alles mit $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ schreiben? Zieh in $\begin{eqnarray} \lvert z\rvert^2=9 \end{eqnarray}$ einfach die Wurzel.
13.10.2012, 23:22	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Soll ich die wurzel aus 9 ziehen oder wie?
13.10.2012, 23:23	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ziehe auf beiden Seiten der Gleichung $\begin{eqnarray} \lvert z\rvert^2=9 \end{eqnarray}$ die Wurzel.
13.10.2012, 23:25	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann hätte ich doch a^2 +b^2 = 3 stehen oder? Oder was mache ich genau mit der linken Seite?
13.10.2012, 23:26	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Du brauchst $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ jetzt nicht mehr. Die rechte Seite stimmt aber zumindest schon. Was ist denn die Wurzel aus $\begin{eqnarray} \lvert z\rvert^2 \end{eqnarray}$ ? Und schreibe die ohne $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ .
13.10.2012, 23:31	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
z= 3 Stimmt es so?
13.10.2012, 23:32	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz, auf der linken Seite fehlt noch etwas.
13.10.2012, 23:36	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
\|z\| = 3 So? Bin ich jetzt fertig?
13.10.2012, 23:37	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt. Jetzt kannst du wieder die Lösungsmenge geometrisch beschreiben.
13.10.2012, 23:38	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieder mit einem Kreis beschreiben ? Mit Radius 3?
13.10.2012, 23:41	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau. Die Gleichung $\begin{eqnarray} z\bar z=9 \end{eqnarray}$ beschreibt den Kreis mit Radius Drei um den Nullpunkt (bzw. die Kreislinie).
13.10.2012, 23:44	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit bin ich fertig oder?
13.10.2012, 23:45	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ich schätze, so ist die Antwort vorgesehen.
13.10.2012, 23:47	hi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke chenetzer für deine Hilfe. Ich habe noch eine Grenzwert aufgabe wo ich probleme . Ich poste sie gleich. Kannst mir ja helfen falls du zeit hast.
13.10.2012, 23:49	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, bis spät nachts nicht unbedingt, aber ein bisschen Zeit kann ich mir noch nehmen. Zur Not macht jemand anders weiter.

« vorherige Seite 12

Neue Frage »

Antworten »

Gaussche Zahlenebene 2 - Seite 2

Verwandte Themen