Berechnung von Bruchtermen

13.10.2012, 21:29

Oiram123

Berechnung von Bruchtermen

Meine Frage:
Ich habe beim Berechnen der Gleichung:

$\begin{eqnarray*} \frac{4x}{3x^2-3x}*\frac{x^3-x^2}{2x+4} \end{eqnarray*}$

folgendes Zwischenergebnis:

$\begin{eqnarray*} \frac{4x^4-4x^3}{6x^3+6x^2-12x} \end{eqnarray*}$

Nach dem Faktorisieren erhalte ich folgendes:

$\begin{eqnarray*} \frac{2x*(2x^3-2x^2)}{3*(2x^3-2x^2)-12} \end{eqnarray*}$

Nun meine Frage: Darf ich $\begin{eqnarray*} (2x^3-2x^2) \end{eqnarray*}$ rauskürzen?

Und erhalte dadurch: $\begin{eqnarray*} \frac{2x}{3-12} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Denn eigentlich ist doch das $\begin{eqnarray*} 3* \end{eqnarray*}$ der Hauptoperator ?!

Oder darf ich aufgrund der $\begin{eqnarray*} -12 \end{eqnarray*}$ nicht kürzen?

13.10.2012, 21:32

Bjoern1982

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das darfst du nicht, denn die Strichrechnung stört dabei.
Ausmultiplizieren bringt dir auch eher nichts, deshalb versuche eher mit dem Ausgangsterm noch weiter durch ausklammern zu faktorisieren.

13.10.2012, 21:38

chris95

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Berechnung von Bruchtermen

Zitat:

Original von Oiram123

$\begin{eqnarray*} \frac{2x*(2x^3-2x^2)}{3*(2x^3-2x^2)-12} \end{eqnarray*}$

Nun meine Frage: Darf ich $\begin{eqnarray*} (2x^3-2x^2) \end{eqnarray*}$ rauskürzen?

Nein, das darfst du nicht kuerzen. Des weiteren ist der Term sowie so falsch.

Hier bietet es sich an, die Ausgangsgleichung nochmals anzuschauen:

$\begin{eqnarray*} \frac{4x\cdot (x^3-x^2)}{(3x^2-3x)\cdot ( 2x + 4)} = \frac{4x^2(x^2-x)}{3(x^2-x) \cdot (2x+4)} \end{eqnarray*}$

13.10.2012, 22:04

Oiram123

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnellen Antworten. Freude

Stimmt, da kann ich dann die $\begin{eqnarray*} \left(x^2-x\right) \end{eqnarray*}$ rauskürzen.

Ach ja es hätte $\begin{eqnarray*} \frac{2x*(2x^3-2x^2)}{3*(2x^3-2x^2)-12x} \end{eqnarray*}$ heißen müssen.

Hab falsch abgeschrieben... Big Laugh

13.10.2012, 22:29

Bjoern1982

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Stimmt, da kann ich dann die $\begin{eqnarray*} \left(x^2-x\right) \end{eqnarray*}$ rauskürzen.

Und sogar noch ein wenig mehr.

14.10.2012, 08:11

Oiram123

Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen,

also ich hab dann noch so weiter gemacht:

$\begin{eqnarray*} \frac{4x^2}{3(2x+4)} =\frac{4x^2}{6x+4}=\frac{4x^2}{2(3x+2)} \end{eqnarray*}$

Da dann die $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ rauskürzen

und raus kommt

$\begin{eqnarray*} \frac{2x^2}{3x+2} \end{eqnarray*}$

Nochmals danke für die Nachhilfe! Wink

14.10.2012, 09:09

Bjoern1982

Auf diesen Beitrag antworten »

3(2x+4) sind nicht 6x+4 sondern...

14.10.2012, 11:10

Oiram123

Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt natürlich...

$\begin{eqnarray*} 3*4 \end{eqnarray*}$ sind selbstverständlich $\begin{eqnarray*} 12 \end{eqnarray*}$

und somit kommt raus:

$\begin{eqnarray*} \frac{4x^2}{3(2x+4)} = \frac{4x^2}{6x+12} = \frac{4x^2}{2(3x+6)} = \frac{2x^2}{3x+6} \end{eqnarray*}$

Solche Schusselfehler werden zwar langsam weniger sind aber trozdem ärgerlich. böse

14.10.2012, 12:53

chris95

Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt passts.

smile

Neue Frage »

Antworten »

Berechnung von Bruchtermen

Verwandte Themen