Notation beim Mengenbeweis |
14.10.2012, 10:26 | NotationGesucht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Notation beim Mengenbeweis Gegeben ist sind die Mengen L, M und N. Es soll das Folgende bewiesen bzw. widerlegt werden: L \subset M \wedge M \not\subset N \Rightarrow L \not\subset N Meine Ideen: Wenn L Teilmenge von M ist, M jedoch nicht Teilmenge von N, dann kann auch L keine Teilmenge von N sein. Meine Frage ist lediglich, wie ich das sauber und formal notieren kann. |
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14.10.2012, 10:29 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Notation beim Mengenbeweis Hallo, hier mal sauber aufgeschrieben: Und such dir lieber ein Gegenbeispiel mfg, Ché Netzer |
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14.10.2012, 10:30 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Notation beim Mengenbeweis Mal ein bisschen leserlicher: Sei . Zeige, dass dann . Edit: Ché Netzer war schneller und es ist wohl wirklich leichter, hier ein Gegenbeispiel zu finden. |
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14.10.2012, 10:45 | NotationGesucht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie genau soll ich ein Gegenbeispiel finden? |
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14.10.2012, 10:47 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Indem du dir eins ausdenkst Zeichne dir z.B. ein Bild davon. Wenn du dann verstanden hast, wo es schiefgehen kann, kannst du gezielt entsprechende Mengen suchen. |
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14.10.2012, 10:56 | NotationGesucht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich wüde es wie folgt versuchen: Angenommen x ist ein beliebiges Element der Menge L und L ist Teilmenge der Menge M. Es liegt kein Element von M in der Menge N - mit anderen Worten: M ist nicht Teilmenge von N. Somit kann x nicht in N liegen. |
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14.10.2012, 11:15 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist doch kein Gegenbeispiel, sondern ein Beweisversuch... Dementsprechend ist er auch falsch. Wieso liegt kein Element von in ? |
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14.10.2012, 11:19 | NotationGesucht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun, das ist doch bereits gegeben () |
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14.10.2012, 11:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das heißt nur, dass nicht alle Elemente von auch in liegen. Das verwechselst du wohl mit der Disjunktheit. |
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14.10.2012, 11:52 | NotationGesucht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun, dann würde ich zu einem anderen Schluss kommen. Wenn alle Elemente von L in M liegen, aber nicht alle Elemente von M in N, dann können trotzdem alle Elemente von L in N liegen. Weiterhin weiß ich jedoch nicht, wie ich das formal notieren soll. Ich wäre wirklich dankbar, wenn du mich aufklären oder an eine Stelle verweisen könntest, an der ich es nachlesen kann. Vielen Dank vorab! |
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14.10.2012, 11:53 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Suche dir Mengen , , mit , , aber . Wenn die Aussage nicht stimmt, zeigt man das mit einem Gegenbeispiel. |
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14.10.2012, 12:05 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein kleiner Tipp, den ich vielleicht geben darf, ohne mich zu sehr in Ché Netzers Hilfe einzumischen: Schau' mal, ob Du z.B. irgendwas mit machen kannst. |
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14.10.2012, 12:17 | NotationGesucht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso meinst du das. Das ist in der Tat sehr einfach: Womit die Aussage widerlegt sein dürfte. |
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14.10.2012, 12:19 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Oder auch so: und (ein einfacheres Beispiel finde ich auch nicht...) |
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14.10.2012, 12:22 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder mein Vorschlag wäre: |
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14.10.2012, 12:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo ist denn der Unterschied zwischen und ? |
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14.10.2012, 12:27 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt keinen. Ich wollte nur ein bisschen Abwechslung ins Spiel bringen. |
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14.10.2012, 12:30 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
14.10.2012, 13:13 | NotationGesucht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[quote]Original von Che Netzer Genau./quote] Vielen Dank nochmal. |
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14.10.2012, 13:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du noch mehr Abwechslung ins Spiel bringen willst (im Sinne von variatio delectat ), so könntest auch gleich das Symbol dafür verwenden, wie im entsprechenden Eintrag auf der Wikipedia vorgeschlagen:
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