Notation beim Mengenbeweis

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Notation beim Mengenbeweis
Meine Frage:
Gegeben ist sind die Mengen L, M und N. Es soll das Folgende bewiesen bzw. widerlegt werden:

L \subset M \wedge M \not\subset N \Rightarrow L \not\subset N


Meine Ideen:
Wenn L Teilmenge von M ist, M jedoch nicht Teilmenge von N, dann kann auch L keine Teilmenge von N sein.

Meine Frage ist lediglich, wie ich das sauber und formal notieren kann.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Notation beim Mengenbeweis
Hallo,

hier mal sauber aufgeschrieben:

Und such dir lieber ein Gegenbeispiel Augenzwinkern

mfg,
Ché Netzer
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Notation beim Mengenbeweis
Mal ein bisschen leserlicher:



Sei . Zeige, dass dann .


Edit: Ché Netzer war schneller und es ist wohl wirklich leichter, hier ein Gegenbeispiel zu finden.
NotationGesucht Auf diesen Beitrag antworten »

Wie genau soll ich ein Gegenbeispiel finden?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Indem du dir eins ausdenkst Augenzwinkern

Zeichne dir z.B. ein Bild davon. Wenn du dann verstanden hast, wo es schiefgehen kann, kannst du gezielt entsprechende Mengen suchen.
NotationGesucht Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wüde es wie folgt versuchen:

Angenommen x ist ein beliebiges Element der Menge L und L ist Teilmenge der Menge M. Es liegt kein Element von M in der Menge N - mit anderen Worten: M ist nicht Teilmenge von N. Somit kann x nicht in N liegen.
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch kein Gegenbeispiel, sondern ein Beweisversuch...
Dementsprechend ist er auch falsch. Wieso liegt kein Element von in ?
NotationGesucht Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Che NetzerWieso liegt kein Element von in ?


Nun, das ist doch bereits gegeben ()
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt nur, dass nicht alle Elemente von auch in liegen.
Das verwechselst du wohl mit der Disjunktheit.
NotationGesucht Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, dann würde ich zu einem anderen Schluss kommen.

Wenn alle Elemente von L in M liegen, aber nicht alle Elemente von M in N, dann können trotzdem alle Elemente von L in N liegen.

Weiterhin weiß ich jedoch nicht, wie ich das formal notieren soll. Ich wäre wirklich dankbar, wenn du mich aufklären oder an eine Stelle verweisen könntest, an der ich es nachlesen kann. Vielen Dank vorab!
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Suche dir Mengen , , mit , , aber .
Wenn die Aussage nicht stimmt, zeigt man das mit einem Gegenbeispiel.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ein kleiner Tipp, den ich vielleicht geben darf, ohne mich zu sehr in Ché Netzers Hilfe einzumischen:

Schau' mal, ob Du z.B. irgendwas mit machen kannst.
NotationGesucht Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Che Netzer
Suche dir Mengen , , mit , , aber .
Wenn die Aussage nicht stimmt, zeigt man das mit einem Gegenbeispiel.


Achso meinst du das. Das ist in der Tat sehr einfach:



Womit die Aussage widerlegt sein dürfte.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
Oder auch so:
und Augenzwinkern
(ein einfacheres Beispiel finde ich auch nicht...)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder mein Vorschlag wäre:





Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist denn der Unterschied zwischen und ? verwirrt
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt keinen. Ich wollte nur ein bisschen Abwechslung ins Spiel bringen. Big Laugh
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
NotationGesucht Auf diesen Beitrag antworten »

[quote]Original von Che Netzer
Genau./quote]

Vielen Dank nochmal.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dennis2010
Es gibt keinen. Ich wollte nur ein bisschen Abwechslung ins Spiel bringen. Big Laugh

Wenn du noch mehr Abwechslung ins Spiel bringen willst (im Sinne von variatio delectat Augenzwinkern ), so könntest auch gleich das Symbol dafür verwenden, wie im entsprechenden Eintrag auf der Wikipedia vorgeschlagen:

Zitat:
Die DIN-Norm 5473 verwendet zum Beispiel für die nicht-negativen ganzen Zahlen und für die positiven ganzen Zahlen.
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