Funktionsschar, Gemeinsame Punkte finden

14.10.2012, 13:18	carp-catcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsschar, Gemeinsame Punkte finden hallo zusm, ich habe ein Problem und zwar lässt sich eine Funktionsschar nicht so lösen wie ich das gern möchte, vll. habt ihr ja einen Tipp für mich, der mir noch unbekannt ist Und zwar habe ich die Funktionsschar fa(x) = -ax^3 + ax - a Nun möchte ich die Gemeinsamen Punkte finden. Ich bin erstmal wie gewohnt so vorgegangen: -a1x^3 + a1x - a1 = -a2x^3 + a2x - a2 Jetzt weiß ich aber nicht wie ich weiter nach x auflösen soll. Hmmm .... Ich würde mich über einen Tipp sehr freuen LG
14.10.2012, 13:21	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsschar, Gemeinsame Punkte finden Hallo, klammer $\begin{eqnarray} a_1 \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} a_2 \end{eqnarray}$ aus, siehe nach, wann die Gleichung für $\begin{eqnarray} a_1\neq a_2 \end{eqnarray}$ gelten kann bzw. ziehe alles auf eine Seite. Ansonsten würde ich nochmal überprüfen, ob das tatsächlich in den Hochschulbereich gehört. mfg, Ché Netzer
14.10.2012, 13:51	carp-catcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Schnelle Antwort. Wenn ich ausklammere, wie du gesagt hast, sieht es so aus. a1 (-x^3 + x - 1) = a2 (-x^3 + x - 1) Aber jetzt verstehe ich nicht, wie ich nachsehen kann ob a1 =! a2 ist und was habe ich dann davon wenn ich alles auf eine Seite ziehe ?
14.10.2012, 13:57	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest jetzt kürzen und $\begin{eqnarray} a_1=a_2 \end{eqnarray}$ erhalten, was ein Widerspruch wäre. Unter welchen Bedingungen kannst du nicht kürzen?
14.10.2012, 16:37	carp-catcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah oke, jetzt habe ich es glaub ich verstanden. das + a am Ende bewirkt, das es keine Gemeinsamen Punkte gibt. Habe mir das mal bei Geogebra angeschaut und sie wird durch den Parameter nach oben oder unten Verschoben, weshalb es keine Gemeinsamen Punkte geben kann. Und wenn man kürzt kommt ja a1 = a2 raus, das bestätigt dies. Aber was meinst damit: Unter welchen Bedingungen kannst du nicht kürzen?
14.10.2012, 16:45	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Einen gemeinsamen Punkt haben die Graphen nämlich doch. Und zwar an der Stelle, an der man nicht durch $\begin{eqnarray} -x^3+x-1 \end{eqnarray}$ teilen kann. Die musst du aber sicher nicht exakt bestimmen.
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