Formulierung Mengenbeweis Ringschluß

14.10.2012, 13:55	stish	Auf diesen Beitrag antworten »
Formulierung Mengenbeweis Ringschluß Hallo, ich habe mal wieder Probleme bei der Formulierung für einen Mengenbeweis. Die Aufgabe ist: Seien L,M Mengen. Beweisen Sie folgenden Ringschluß $\begin{eqnarray} L \subseteq M \Leftrightarrow L \cup M = M \Leftrightarrow L \cap M = L \Leftrightarrow L \setminus M = \emptyset \end{eqnarray}$ Ich verstehe die Aufgabe und könnte sie auch in eigenen Worten erklären, aber die Schritte, wie man von einer Seite des Äquivalenzpfeils auf die andre kommt mathematisch richtig zu formulieren schaffe ich irgendwie nicht. Kann mir jemand einen Tip geben?
14.10.2012, 15:10	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formulierung Mengenbeweis Ringschluß Welche Ansätze hast du denn?
14.10.2012, 15:25	stish	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja ich dachte mir, dass man sich eben wie so oft ein $\begin{eqnarray} x \in \end{eqnarray}$ nimmt und dann auf beiden Seiten des Pfeils anwendet. Also auf die Art: Für die Seite $\begin{eqnarray} L \subseteq M \end{eqnarray}$ sei $\begin{eqnarray} x \in L \Rightarrow x \in L \wedge x \in M \end{eqnarray}$ und für $\begin{eqnarray} L \cup M = M \end{eqnarray}$ sei $\begin{eqnarray} x \in L \cup M \Rightarrow x \in L \vee x \in M \end{eqnarray}$ usw. Aber wie gesagt, dann die Verbindung zwischen den zwei Seiten herzustellen schaffe ich nicht.
14.10.2012, 19:17	stish	Auf diesen Beitrag antworten »
Wär super wenn mir jemand helfen könnte...

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