Übungen zu Bruchtermen mit Variablen - Seite 2

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Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bezweifle das einfach mal....^^
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Ist diese Aufgabe eventuell eine Fangfrage? Ich habe das Gefühl, dass dieser Term nicht weiter vereinfacht werden kann.
Wenn ich versuche mit einer Zahl (z.B. 2) zu Erweitern, schaffe ich es nicht die Nenner anzugleichen.



Gibt es hier vieleicht einen Trick?
HelferFürMathe Auf diesen Beitrag antworten »
re
Hey,

erweitere jeden der beiden Brüche jeweils mit dem Nenner des anderen Bruches.

smile
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: re
das war mein erster Gedanke. Anders würde es hier wohl nicht gehen, oder?







Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup das ist richtig.

Beide Darstellungen haben so ihre Vorteile. Hier eindeutig, dass man die Nullstelle direkt
ablesen kann Augenzwinkern :
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Blöde Frage: wie genau siehst du hier die 0 Stelle?
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt war nur ein Beispiel und für dich weniger wichtig,
aber um die Frage zu beantworten.

Du hattest ja ursprünglich einen Term. Da hat das wenig Sinn, wäre dies
aber eine Funktion und du hast sie auf

umgeformt, kannst du die Nullstelle bestimmen, wenn du dir alleine den
Zähler anschaust. Nach dem Motto: (a ungleich 0).

Ok? Augenzwinkern
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du wenn ich den x-Wert so wähle, dass im Zähler 0 herauskommt. Hab ich automatisch die Nullstelle bei (0|0).
Wenn wir gerade von 0 Stellen sprechen ^^:
Würde diese Funktion als Polynom zweiten Grades, also als Quadratische Funktion, gezählt werden? Wenn ich mit der pq Formel den Nenner berechne, was würde ich dann mit dem Zähler machen? Big Laugh
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ohoh das hätte ich besser bleiben gelassen das zu erwähnen Ups .

1. Genau, den x-Wert so wählen, dass im Zähler 0 rauskommt. Da kommt
dann der y-Wert 0 -> ja. Das hat aber nichts mit dem x-Wert zu tun, den musst
du ja entsprechend wählen. Also nein (0|0) passt da nicht.
Vielmehr (-8/3 |0).


(Da siehst du die Nullstelle)

2. Nein, das ist keine Funktion zweiten Grades. Die hat diese Form: y=ax²+bx+c (oder y=x²+px+q).
Das passt hier ja nicht ganz Augenzwinkern .
Es handelt sich hier um eine sogenannte gebrochenrationale Funktion.


3. Wenn du die pq-Formel auf den Nenner anwendest, bestimmst du damit die
"Nennernullstellen". Damit lassen sich Polstellen bzw. allgemein die Defintionslücken finden.
Ich fürchte aber das noch auszubreiten geht etwas zu weit? Oder ist dieses
Thema bekannt? Augenzwinkern



Du könntest nebenher vllt mal Schulart und Klassenstufe nennen, dann hab ich eine
Vorstellung deiner Bildung Big Laugh .
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Ah danke smile

Abiturient Mathe 12 Punkte, ob du es glaubst oder nicht.

Leider ist das schon 3 Jahre her und ich habe festgestellt, dass ich soziemlich alles wiederholen muss.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ah k, es liegt also nur daran, dass du die Sachen vergessen hast^^.
Gut gut, dann erzähl ich dir ja nichts neues, sondern wecke nur Erinnerungen (wie ich hoffe) Big Laugh .
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Ich trau den Lösungen des Übungsblattes nicht ganz. Bin mir aber auch über den Nenner des folgenden Terms nicht ganz sicher.



Habe den gemeinsamen Nenner 2a²+5ab-3b² heraus. In den Lösungen steht jedoch 2a²-5ab-3b². Was ist nun richtig? Ansonsten habe ich den richtigen Zähler herausbekommen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dem würde ich auch nicht mehr vertrauen^^.
Sulo sollte sich unbedingt nach etwas neuem umschaun verwirrt .

Du hast Recht. Die Lösung hingegen ist falsch.
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmmm ... das ist hier wieder sowas ganz komisches. Hier steht in einem Nenner eines Minusbruches a²-(a+2). Auf den ersten Blick denk ich mir, dass die Klammer an der Stelle ja vollkommen unnötig ist. Aber läuft es auf eine Minusklammer hinaus, wenn ich die auflösen will? Also: a²-a-2

Warum schreibt der Aufgabensteller das in dem Fall nicht sofort schon auf ... hier muss ja nicht wirklich etwas ausmultipliziert werden. Ich vermute, dass die Minusklammer an der Stelle stimmt oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mehr sagen könnte ich natürlich mit der ganzen Aufgabenstellung.
Vllt hat sich diese Person was dabei gedacht. Richtig ist auf jedenfall deine Umformung.

Es könnte ein Hinweis auf den dritten Binomi sein...je nachdem wie der andere Bruch aussieht...
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Die ganze Aufgabe:

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist dir wohl der Bruchstrich verrutscht.
Und es ist genau wie ich sage -> Dritter Binomi Augenzwinkern .


Zumindest wenn es wirklich so aussehen soll, wie ich es mir vorstelle *hust*:
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendetwas scheint hier fürchterlich schief gelaufen zu sein. Mein Lösungsweg ist nicht mal annährend korrekt:










Die Lösung auf dem Übungsblatt lautet:




Was hab ich getan Big Laugh ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte, dass sich der Hauptnenner aus dem kgV bildet.
Also aus dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen.
Was du hier gerade fabrizierst, ist, dass du a² als Faktor nimmst, der schon vorhanden
ist und nicht weiter beachtet werden muss, da schon vorhanden.
Das aber stimmt nicht. Der Faktor ist hier immer jeweils der komplette Nenner, bestehend
aus einer Summe! Augenzwinkern

Deswegen die Hilfestellung des Autors mit der Klammersetzung -> soll auf den
3ten Binomi verweisen smile .
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »







Irgendwas scheint aber immer noch nicht zu stimmen unglücklich


Das a im Zähler hat erstmal nichts zu bedeuten. Aber die Summanten im Zähler würde ich dann mal (a²+(a+2)) und mal (a²-(a+2)) multiplizieren.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du verschweigst deinen Rechenweg zum Zähler, deswegen kann ich den Teil
nicht nachvollziehen.

Dein Nenner hingegen ist zwar unnötig kompliziert gerechnet, aber richtig.

Ich hatte ja schon mehrfach den Tipp mit dem 3ten Binomi fallen lassen.
Diesen auch angewendet:



Etwas hübscher und schneller als du Augenzwinkern .




Den Zähler wie gesagt schaue nochmals an. Dieser ist falsch.
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Krass, das hast du also gemeint. Daran habe ich gar nicht gedacht ... danke. Ich mach die Aufgabe nochmal von vorne ^^.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern Gerne, wobei das Hauptproblem...den Nenner, hast du ja schon gelöst.
Bleibt noch der Zähler. Da musst du dich verhaspelt haben. Das Ergebnis des
Zählers ist allerdings auch nicht gerade eine Schönheit...
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Ja schon gemerkt. Für die letzten Aufgaben brauche ich jeweils ca. eine halbe Seite ^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das kommt drauf an wie ausführlich man das macht Augenzwinkern .
Bei mir hat die Aufgabe 3 Zeilen^^.
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Zu meiner Verteidigung ^^: ich hocke schon den ganzen Tag an dem Mist ^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich auch. Hatte heut nichts besseres zu tun als zu helfen.
Habe mich allerdings auch mit anderen Aufgaben abgelenkt Big Laugh .
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann dir auch gar nicht sagen wie sehr ich dir dafür danke! Bis ich meine Probleme in Büchern rausgefiltert wären wahrscheinlich Wochen vergangen. Durch dich fühle ich mich langsam wieder wirklich sicher in diesem Thema. Finde es unglaublich nett von dir, dass du dich so stark für "Bedürftige" einsetzt (natürlich auch Sulo). Werde euch auf jedemfall jedem weiter empfehlen! Freude Freude Freude
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freut uns/mich, wenn die Hilfe was bringt und auch gewürdigt wird.
Ein Dank oder gar eine Weiterempfehlung freut uns umso mehr smile .
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Puh, war ein hartes Stück Arbeit für mich diese Aufgabe. Wie immer stimmt die Lösung nicht mit dem des Zettels überein. Ich will aber umbedingt wissen, falls ich hier einen Fehler mache, wo sich genau dieser befindet. Ich hoffe jedoch, dass die Lösung des Übungsblattes falsch ist. ^^










Die angegebene Lösung des Übungsblattes war:



Bitte lass sie falsch sein ^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Im ersten Summanden hast du die Minusklammer missachtet (zweite auf dritte Zeile).

Somit stimmt weder dein noch deren Ergebnis (schon wieder falsch Oo).
Nimmst du nicht +2a, sondern -2a hast du also ein um 4a kleineres Ergebnis.
Das stimmt mit meinem überein:




Augenzwinkern
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist das Ergebnis aus dem Übungsblatt mal wieder falsch oder? Big Laugh
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yep leider. Das sollte sulo nicht mehr weiterempfehlen unglücklich .
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Großen Dank nochmals. Ich bin kaputt und fertig für heute. Denke auch, dass ich die meisten relevanten Beispiele zu Termumformungen gelöst habe. Werde mich ab morgen den anderen Kapiteln widmen. Ich bezweifle aber, dass ich irgendwo noch so ausführliche Hilfe bräuchte wie hier. Dennoch würde ich mich freuen meine Fragen an Spezialisten wie euch weiterhin stellen zu dürfen. Gott
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne Augenzwinkern .

Und natürlich. Fühle dich frei bei Fragen/Problemen einen neuen Thread zu öffnen
und sei dir der Hilfe gewiss smile .


Gute Nacht, Simon
Wink
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Gute Nacht smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Yep leider. Das sollte sulo nicht mehr weiterempfehlen unglücklich .


Danke für das aufmerksame Durchrechnen.
Ich werde mal eine Ergänzung schreiben auf der Seite mit der Linkliste für Übungsaufgaben.

smile
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal ^^,

hier eine weitere Aufgabe aus dem Übungsblatt (9a).



Die letzten beiden Terme bilden die dritte binom. Formel. Also:









Hier wäre es dann die zweite binom. Formel







Dachte, dass es so richtig wäre. Lösung gibt an:




Haben ja beim letzten Mal schon festgestellt, dass die Lösung nicht "ganz genau" ist. Allerdings unterscheidet sich das beschrieben Ergebnis so stark von der Lösung, dass ich mir selbst nicht ganz traue. Wo ist mir da ggf. der Fehler passiert?

Gruß
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum benutzt du keinen gemeinsamen Bruchsrich und den gemeinsamen Nenner.
Dann hättest du rechtzeitig bemerkt, wann du fertig bist.
l3loodHunter Auf diesen Beitrag antworten »

Was genau meinst du?
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