Funktionsgleichung: EINE Nullstelle

14.10.2012, 15:33	Wochenende	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung: EINE Nullstelle Meine Frage: Hallo, ich hab mal eine Frage zu Gleichungen, hab zwar schon das WWW durchsucht aber es besteht immer noch eine offene Frage: Die Angabe lautet: x²+3x+q=0 Die Frage: Für welchen Wert von q hat die Gleichung genau eine Lösung und wie lautet diese? Dann hab ich noch eine andere Gleichung wo ich das selbe machen muss: x²+4x+1+d=0 Ich bitte um eine möglichst schnelle Erklärung denn ich wills bis zur nächsten Überprüfung verstehen Meine Ideen: A
14.10.2012, 15:37	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine quadratische Gleichung $\begin{eqnarray} ax^2 + bx + c = 0 \end{eqnarray}$ hat zwei Lösungen, wenn die Diskriminante $\begin{eqnarray} D = b^2 - 4ac > 0 \end{eqnarray}$ ist, genau eine Lösung, wenn $\begin{eqnarray} D=0 \end{eqnarray}$ ist, und gar keine Lösung, wenn $\begin{eqnarray} D<0 \end{eqnarray}$ ist.
14.10.2012, 15:41	Wochenende	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort! Also muss ich einfach in der Diskriminante eine Null einsetzen und dann ganz normal ausrechnen, nicht wahr?
14.10.2012, 15:48	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ein bißchen verquast. "Normal ausrechnen" ist unbeholfenes Schüler-Mathematikdeutsch. Warum nicht gleich richtig reden: Es ist $\begin{eqnarray} D=0 \end{eqnarray}$ zu setzen und nach dem betreffenden Parameter aufzulösen!
14.10.2012, 16:02	Wochenende	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo nochmal, $\begin{eqnarray} x= (- 3\pm \sqrt 0)/ 2 \end{eqnarray}$ Ist das so richtig, in beiden Fällen kommt -1,5 heraus?
14.10.2012, 16:07	chris95	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist falsch. Ich glaube die Schuler machen das immer mit der pq-Formel. Du hast also die Gleichung: $\begin{eqnarray} x^2 + 3x + q =0 \end{eqnarray}$ Wie lauten die beiden Nullstellen der Gleichung?
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14.10.2012, 16:08	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Die $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ -Lösung ist richtig. Aber was ist der Parameter $\begin{eqnarray} q \end{eqnarray}$ ?
14.10.2012, 16:10	Wochenende	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Die Nullstellen mussten mit q=-4 ausgerechnet werden, daher lauten sie: x1=1, x2=-4.

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