Integral mittels Substitution

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grenzer Auf diesen Beitrag antworten »
Integral mittels Substitution
Meine Frage:
Als Integral hab ich



das schwierige dran ist das ich es mittels Substitution lösen soll





Meine Ideen:
ich hab mal die innere Substitution augelöst

dt = -dt

aber das macht mir einen strich durch die Rechnung

wie werde ich das los ? :O
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Löse deine Substitution nach x auf und ersetze Augenzwinkern .
grenzer Auf diesen Beitrag antworten »

zu Befehl Jedi-Meister Big Laugh

ich hab jetzt


rausbekommen mit deinem auflösen und einsetzen^^

Die nächste Frage ist nun wie ich a und b vom Integral ändere ?

oder bleibt das gleich ? also das Interval

mfg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem Differential müssen wir nochmals klären, Padawan.

dt=-dt ist falsch.

Wir haben


Es folgt welcher Schritt? Augenzwinkern

Der restliche Teil (abgesehen von den Grenzen) ist richtig.



Zu den Grenzen: Es gibt zwei Möglichkeiten.
1. Die wohl übliche Methode: Man lässt die Grenzen weg bis man resubstituiert.
Nach der Resubstitution werden die Grenzen wieder angehängt.

2. Man substituiert die Grenzen mit. Man spart sich die Resubstitution, fordert
aber ein Mitdenken, was die meisten vermeiden (mich eingeschlossen^^).
grenzer Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh
ok
ich habs mal so probiert:



So Meister, It's your turn Big Laugh
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung von t² ist wohl eher 2t.

Es ergibts sich damit

2tdt=-dx

Aus:
t²=7-x
2tdt/dx=-1
2tdt=-dx
 
 
grenzer Auf diesen Beitrag antworten »

ok smile
kam mir sowieso spanisch vor das

ich hab jetzt mal nach

integriert

jetzt frag ich mich schon ob das richtig sein kann
weil ich brauchte dafür mehr als ne halbe seite...



wäre die Lösung des unbestimmten integrales die bei mir rauskommt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Verzeih mir, wenn ich mir die Mühe spare, das durchzuschauen, mein lieber Padawan.

Aber du kannst doch das als Polynom ausdrücken, sprich ausmultiplizieren.
Dann ist die Integration ein leichtes Augenzwinkern . Schreibarbeit ist es natürlich immernoch.


Also ja: das ist richtig Freude .
grenzer Auf diesen Beitrag antworten »

ach verdammt ^^
ans ausmultiplizieren hätt ich als letztes gedacht.

Ein Verbesserungsvorschlag ist mir eh lieber als ein konretes Richtig/Falsch Augenzwinkern

aber ich habs gerade mit matlab nachgerehnet..
es stimmt leider nicht unglücklich
auch nicht mit der "alles-ausmultiplizieren-Methode" ...
irgendwas ist da schief gegangen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja einen kleinen Fehler hab ich übersehen. Auch Jedi-Meister übersehen was
um diese Uhrzeit^^.

7-x=t² -> 7-t²=x

Sprich:
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgrund der späten Uhrzeit weise ich darauf hin, dass die Grenzen auch noch angepasst werden müssen und bin auch schon wieder raus Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ah danke Helferlein.
Copy&Paste-Fehler: Wie damit zu verfahren ist, hatte ich ja ganz oben schon erwähnt. Augenzwinkern
grenzer Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich. Ich bevorzuge natürlich auch die Variante des Meisters.
Die Variante die das zusätzliche Mitdenken NICHT erfordert Big Laugh
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh . Du bist dann auf die gewünschte Lösung gekommen?

Wink
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