Linearisierung für Dumme

15.10.2012, 13:43	CatWoman	Auf diesen Beitrag antworten »
Linearisierung für Dumme Meine Frage: hallo ich bin gerade in die Oberstufe (in die 10) gekommen und muss ein Referat in Physik über allgemeine Linearisierung halten. Ich habe mich in google schon versucht zu informieren, habe allerdings nichts gefunden, was mir allgemein was zur Linearisierung sagt bzw. versteh ich die Gleichungen nicht weil sie mir noch zu "hoch" sind. Meine Ideen: ich weiß dass eine Art von linearisierung eine Tangente ist, weiß allerdings nicht die Formel oder sonst was dazu.
15.10.2012, 14:25	xenophil	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Kurze Frage vorab. Linearisierung in welchem Zusammenhang? Geht es darum, dass man Messwerte hat und die durch eine Gerade approximieren soll oder geht es darum, dass man eine Funktion hat, die man an einer bestimmten Stelle linearisieren möchte? Aufgrund des ersten Beitrages, in dem das Wort Tangente vorkam, gehe ich einfach mal von letzterem aus; in diesem Fall: Wie ausführlich muss das Referat denn sein? Generell kann man sagen: Linearisiert wird immer dann, wenn man sich nur für einen bestimmten Bereich in einem Sachverhalt, der bspw. durch eine Funktionsgleichung gegeben ist, interessiert. Im einfachsten Fall (der Linearisierung) legt man dann einfach eine Tangente an die Funktion an dem Punkt, der eben gerade von Interesse ist. Stichwort fürs Referat: Schwingungsgleichung[1]. Man kann sich auf diese Art einige Berechnungen signifikant vereinfachen. Das Spiel kann man in der Theorie auch weitertreiben; das Stichwort an der Stelle ist die Taylor-Entwicklung[2], mit der sich Funktionen sehr gut approximieren (= nähern) lassen. Dazu gibt es u.a. auf Wikipedia auch eine recht schöne animierte Grafik. Die erste Funktion der Approximation (Näherung) ist die Linearisierung. Viele Grüße, xenophil [1] http://www.leifiphysik.de/web_ph11/grund...leich/index.htm [2] http://de.wikipedia.org/wiki/Taylor-Reihe

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