Ungleichung bestimmen |x-a|<b für Lösungsmenge |
15.10.2012, 15:32 | oschili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ungleichung bestimmen |x-a|<b für Lösungsmenge ich hab Probleme mit folgender Aufgabe. Für die Ungleichung ist die Lösungsmenge . Mein Ansatz : Da es eine Betragsungleichung ist, muss man eine Fallunterscheidung machen. Fall a : Fall b : Fall a: Fall b: Ineienander eingesetzt. Ist die Methode soweit richtig? Oder hab ich da was grundlegendes falsch gemacht? Mich verwirren zum Schluss nur die < / > Zeichen, müsste das nciht ein Gleichheitszeichen sein? Danke ! |
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15.10.2012, 15:43 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du gehst da einen seltsamen Weg. Spätestens in der Zeile, in der Du einfach x durch 11 ersetzt wird es komisch . Probier es vielleicht mal genau andersrum: Wie sieht denn die Lösungsmenge für beliebiges a und b>0 aus? Das vergleichst Du dann mit dem gegebenen Intervall und schon hast Du a und b . |
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16.10.2012, 11:25 | oschili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, da vestehe ich dich jetzt nicht. Könntest du das nochmal etwas genaueer erklären? |
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16.10.2012, 11:39 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie speedyschmidt schon sagt: Berechne die Lösungsmenge allgemein für . Damit kannst Du dann sehen, wie a und b in Deinem konkreten Beispiel gewählt sein müssen. |
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16.10.2012, 13:18 | oschili | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Denis2010: Sorry stehe gerade total auf dem Schlauch. Ich weiß zwar wie ihr das glaube ich meint, aber keine ahnung wie ich den Ansatz dafür aufstelle Vllt. noch einen Tipp? |
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16.10.2012, 13:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du machst ganz einfach eine Fallunterscheidung. Fall 1: Fall 2: Dann bekommst Du zwei Gleichungssysteme, die jeweils aus zwei Gleichungen bestehen. Die formst Du ein bisschen um und hast dann zwei Lösungsmengen. Deren Vereinigung ist die Gesamtlösungsmenge. |
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16.10.2012, 13:23 | oschili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber die Fallunterscheidung hab ich doch auch gemacht? |
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16.10.2012, 13:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber Du hast da dann so seltsam die 11 eingesetzt. Okay, also ich sage mal konkret, wie es gemeint ist, bevor sich jetzt unnötige Missverständnisse ergeben. I. Umgeformt: Die Lösungsmenge lautet hier? II. Umgeformt: Die Lösungsmenge lautet hier? Was ist die Vereinigung der beiden Lösungsmengen? Wie müssen in Deinem Beispiel also a und b lauten? |
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16.10.2012, 20:00 | oschili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösungsmengen: Aber die vereinigte Lösungsmenge , bekomm ich nicht hin... |
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16.10.2012, 20:18 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt nicht ganz, korrekt ist . Achte darauf, dass Du die Lösungsmengen auch korrekt als Mengen schreibst. So, wie Du das aufgeschrieben hast, ist das streng genommen nicht korrekt. Jetzt vereinigst Du einfach und , dafür schaust Du Dir einfach die kleinste untere Grenze und die größte obere Grenze an. Dann kommst Du auf . Wenn Du jetzt die Lösungsmenge vorgegeben hast, was sind dann a und b? Jetzt klar? |
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16.10.2012, 23:23 | oschili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay danke , das ist mir jetzt soweit klar geworden. Daraus kann ich dann 2 Ungleichungen machen und dann gegenseitig einsetzen oder? |
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17.10.2012, 06:36 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was willst Du da denn jetzt noch groß machen? Ich dachte, es sei nun klar, dass gelten muss. |
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17.10.2012, 09:25 | oschili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sieht man ja ...! Aber kann ich nun einfach sagen, das es so ist? |
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17.10.2012, 12:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, Du hast ja gezeigt, wie die Lösungsmenge allgemein aussieht. |
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17.10.2012, 12:16 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry wenn ich mich einmische, aber wozu diese Fallunterscheidung? Man könnte auch direkt folgern: Dementsprechend ist auch und , was in der Tat zu der Lösung führt. |
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