Dreiecksungleichung verallgemeinert

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cesc4 Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksungleichung verallgemeinert
Meine Frage:
laut Skript: Man kann die Dreiecksungleichung leicht auf den Fall mehrer reeller Zahlen verallgemeinern. Es gilt

| |a1|-|a2|-|a3|-...|a_{n}| kleiner/gleich |a1+a2+a3+...a_{n}|

a1=3 a2=5 a3=-9 bei dieser konstellation komme ich auf
11 kleiner/gleich 1 was nicht mehr der Gleichung entspricht

Meine Ideen:
| |3|-|5|-|-9| | kleiner/gleich | 3+5+(-9) |

11 kleiner/gleich 1
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

In der Tat, 11 ist nicht kleiner oder gleich 1.
Folgerung?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreiecksungleichung verallgemeinert
Naja, die erste Formel war ja fast richtig Augenzwinkern
cesc4 Auf diesen Beitrag antworten »

warum fast richtig??
und welche folgerung schließe ich daraus

danke im vorraus
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

In der ersten Ungleichung steht auf der linken Seite ein Betragsstrich, zu dem kein weiterer gehört.
Woher sollte der Betrag dort überhaupt kommen?
cesc4 Auf diesen Beitrag antworten »

ja da am ende der letzte betragsstrich, aber das ist schon richtig so die gesamte erste Ungleichung steht nochmal als ganzes in Betrag verwirrt

| |a1|-|a2|-|a3|-...|a_{n}| | kleiner/gleich...
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Links haben die Betragsstriche nichts zu suchen.
Bei zwei Variablen entstanden die, weil man sich aussuchen könnte, ob man

oder

verwendet.
In diesem Fall hat man nur darin freie Wahl, welchen der Beträge man links ohne Vorzeichen (hier ) schreibt.
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