Dreiecksungleichung verallgemeinert |
16.10.2012, 01:26 | cesc4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dreiecksungleichung verallgemeinert laut Skript: Man kann die Dreiecksungleichung leicht auf den Fall mehrer reeller Zahlen verallgemeinern. Es gilt | |a1|-|a2|-|a3|-...|a_{n}| kleiner/gleich |a1+a2+a3+...a_{n}| a1=3 a2=5 a3=-9 bei dieser konstellation komme ich auf 11 kleiner/gleich 1 was nicht mehr der Gleichung entspricht Meine Ideen: | |3|-|5|-|-9| | kleiner/gleich | 3+5+(-9) | 11 kleiner/gleich 1 |
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16.10.2012, 06:32 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
In der Tat, 11 ist nicht kleiner oder gleich 1. Folgerung? |
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16.10.2012, 06:42 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Dreiecksungleichung verallgemeinert Naja, die erste Formel war ja fast richtig |
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16.10.2012, 11:33 | cesc4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
warum fast richtig?? und welche folgerung schließe ich daraus danke im vorraus |
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16.10.2012, 17:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
In der ersten Ungleichung steht auf der linken Seite ein Betragsstrich, zu dem kein weiterer gehört. Woher sollte der Betrag dort überhaupt kommen? |
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17.10.2012, 19:48 | cesc4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja da am ende der letzte betragsstrich, aber das ist schon richtig so die gesamte erste Ungleichung steht nochmal als ganzes in Betrag | |a1|-|a2|-|a3|-...|a_{n}| | kleiner/gleich... |
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17.10.2012, 19:55 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Links haben die Betragsstriche nichts zu suchen. Bei zwei Variablen entstanden die, weil man sich aussuchen könnte, ob man oder verwendet. In diesem Fall hat man nur darin freie Wahl, welchen der Beträge man links ohne Vorzeichen (hier ) schreibt. |
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