Potenzen kürzen; Wurzel kürzen

16.10.2012, 12:49	javac	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen kürzen; Wurzel kürzen Meine Frage: Hallo, ich komme bei einer Übung nicht weiter. Unteranderem muss ich in der Übung folgendes kürzen: 1) (a^3)+(a^4) 2) $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{a^{2}+b^{2} }} {a+b} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe keine Ahnung, auch das Internet konnte mir nicht helfen. Zuerst dachte ich, dass ich ^3 und ^4 zu ^7 addieren könnte, dies geht aber nur bei multiplikationen. Die wurzel kann ich auch nicht trennen, das es keine multiplikation ist.
16.10.2012, 13:29	xenophil	Auf diesen Beitrag antworten »
Also kürzen in dem Sinne kannst du da, soweit ich das sehe, gar nichts. Wie lautet denn die genaue Aufgabenstellung?
16.10.2012, 14:48	abendglut	Auf diesen Beitrag antworten »
So ich hab mich mal angemeldet. Also die Aufgabe lautet so weit berechnen oder kürzen wie möglich. Also kann es durchaus nicht weiter kürzbar sein, doofe aufgabe.. Ich hab aber weitere Probleme zB muss ich für diese Gleichung die Lsungsmenge angeben: $\begin{eqnarray} \sqrt{x+1} = \sqrt{x-1} \end{eqnarray}$ ich hab aber absolut keine Ahnung. Ich hätte einfach hoch 2 gerechnet, dann +1 und -x, aber ich bekomme so 2=0 raus... $\begin{eqnarray} \sqrt{x+1} = \sqrt{x-1} \\ x+1 = x-1\\ x+2=x\\ 2=0 \end{eqnarray}$
16.10.2012, 15:26	xenophil	Auf diesen Beitrag antworten »
Man möge mich korrigieren, wenn ich falsch liege, aber: $\begin{eqnarray} a^4+a^3 = a^3(a+1) \end{eqnarray}$ Das ist das einzige, was mir bei 1) noch als Vereinfachung einfällt. 2) Lässt sich soweit nicht weiter vereinfachen. 3) Es existiert keine Lösung in $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ oder gar $\begin{eqnarray} \mathbb{C} \end{eqnarray}$ , die die Gleichung erfüllt.
16.10.2012, 16:35	abendglut	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Damit ich jetzt nicht noch einen Topic öffne, schreibe ich es hier hin. Wie berechnet man die Lösungsmenge von dieser Aufgabe?: $\begin{eqnarray} \| x+1 \| = \| 2-x \| \end{eqnarray}$ Macht man da eine Fallunterscheidung, also x<0 x=0 x>0?

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