Textaufgabe: Fahrräder

16.10.2012, 17:25	0122234	Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe: Fahrräder Meine Frage: Bei 30 untersuchten Fahrrädern hatte 17 ein defektes Licht (L), 11 abgenutzte Bremsen (B) und 19 schadhafte Reifen (R). 7 davon hatten sowohl Probleme bei (L) und (B), 8 mit (L) und (R), sowie 3 mit (B) und (R). 2 hatten Probleme mit allen dreien. Wieviele Räder haben keinen, genau einen, mindestens einen Mangel? Wie viele Räder haben ein ordentliches Licht, aber sowohl schadhafte Bremsen als auch mangelhafte Reifen? Meine Ideen: Ich habe es zuerst versucht mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu lösen, bin aber dann nicht mehr weiter gekommen als es sowohl Probleme bei L und B, bei L und R sowie bei B und R gab
16.10.2012, 18:52	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe versucht die Aufgabe zu lösen. Ich habe eine 8-Felder-Tafel angefertigt (siehe Anhang). Ein Pfeil deckt jeweils 2 Felder ab. Es ging aber bei mir nicht auf. Vielleicht schaffst du es. Oder überprüfe noch mal deine Angaben. Mit freundlichen Grüßen.
18.10.2012, 04:18	chris_78	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe: Fahrräder Also bei mir geht das wunderbar auf. Einfach mal systematisch auflisten: 17 L davon 7LB + 8LR =15 davon 2 mit LBR Also gibt es nur 2 mit nur L als Mangel. Das gleiche für B und R tun. Dann kann man die Anzahl der Räder mit nur einem Mangel zusammenrechnen. Die Anzahl der Räder mit mehr als einem Mangel, steht ja schon mehr oder weniger im 2.Satz der Aufgabe. Naja und wenn ich die Anzahl der Räder mit genau einem Mangel und die Anzahl der Räder mit mehr als einem Mangel habe, kann ich auch leicht die Anzahl der Räder ohne Mängel berechnen.
18.10.2012, 05:11	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
@chris_78 ich habe es noch mal an der 8-Felder-Tafel geprüft. Bei mir geht es insgesamt immer noch nicht auf. Letztendlich muss es ja aufgehen. Hast du denn auch raus, dass es 10 Fahrräder gibt, bei denen das Licht und die Bremsen funktionieren, die Reifen jedoch schadhaft sind?
18.10.2012, 09:04	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss Kasen da recht geben, ich habe es einmal mit der Siebformel durchgerechnet: Wir haben: $\begin{eqnarray} \|F\|=30 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|L\|=17 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|B\|=11 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|R\|=19 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|L \cap B\|=7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|L \cap R\|=8 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|B \cap R\|=3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|B \cap R \cap L\|=2 \end{eqnarray}$ Einsetzen in Siebfomel: $\begin{eqnarray} \|L \cup B \cup R\|=\|L\|+\|B\|+\|R\|-\|L \cap B\|-\|L \cap R\|-\|B \cap R\|+\|B \cap R \cap L\| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =17+11+19-7-8-3+2=31 \end{eqnarray}$ Als die Menge der schadhaften Fahrrädr ist größer als die Menge der Fahrräder und da kann dann irgendetwas nicht stimmen.....
18.10.2012, 10:58	chris_78	Auf diesen Beitrag antworten »
Ihr habt natürlich recht, hatte da nicht aufgepasst. Die Siebformel zeigt ja dass da etwas nicht passt
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