Primzahlen

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16.10.2012, 20:57	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlen hallo im anhang habe für eine aufgabe den ersten fall betracht, bin mir jedoch bei der ausführung nicht sicher [attach]26222[/attach]
16.10.2012, 21:08	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlen Hm, da steht doch klipp und klar im Hinweis, dass man annehmen soll, dass p nicht Teiler von m ist... Und was machst du in deinem 1. Fall ): Du nimmst an, dass m=kp, also dass p doch Teiler m ist... Was hast du dir dabei eigentlich gedacht? *) Was sind übrigens die anderen Fälle bzw. wo ist da überhaupt sowas wie eine Fallunterscheidung bei der Aufgabe?
16.10.2012, 21:15	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
autch!! danke für den hinweis [attach]26223[/attach]
16.10.2012, 21:20	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Nocheinmal: Es gibt hier keine Fallunterscheidung!!! Du musst von der Annahme ausgehen, p nicht Teiler von m ist und zeigen, dass dann daraus folgt, dass p Teiler von n ist... Erster Schritt dahin ist die Beantwortung folgender Frage: Was kann man über den ggT(p,m) aussagen, wenn p nicht Teiler von m ist?
16.10.2012, 21:23	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
ggt(P,m)=1
16.10.2012, 21:26	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja stimmt, und was ist deine Begründung?
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16.10.2012, 21:29	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Begründung für ggt oder für die aufgabe? da p nicht m teilt(p1/m1) folgt ggt(p,m)=1
16.10.2012, 21:33	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche zwei Möglichkeiten gibt es denn für den Wert von ggT(p,m) prinzipiell, wenn p Primzahl ist, und welche davon scheidet dann aufgrund unserer Voraussetzungen aus?
16.10.2012, 21:35	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
ggt(p,m) kann p oder 1 sein p geht ja nicht also 1
16.10.2012, 21:44	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber du solltest dir eine etwas genauere Formulierung angewöhnen und diese wäre hier: Der ggT(p,m) kann als Teiler der Primzahl p nur 1 oder p sein. Wäre er aber p, so würde dies wegen ggT(p,m)\|m der Voraussetzung, dass p nicht Teiler von m ist, widersprechen... Immerhin wissen wir nun, dass ggT(p,m)=1 sein muss. Laut Hinweis gibt es daher eine Darstellung 1=kp+lm mit ganzen Zahlen k und l. Wie geht es dann damit weiter? Denk daran, wir müssen nun langsam auch das n und die weitere Voraussetzung p\|mn ins Spiel bringen...
16.10.2012, 22:00	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
ggt(p,n)=p 0=kp+ln 1=l(m-n) daraus foglt l=1 und m-n=1 m=n+1 ggt(m,n)=1=ggt(p,m)
16.10.2012, 22:08	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann damit überhaupt nichts anfangen, und zwar schon nicht mit deiner allerersten Beziehung ggT(p,n)=p... Wo hast du das her?
16.10.2012, 22:15	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
ka die weitere vorraussetzung besagt ggt(nm, p)=p 0=zp+ymn
16.10.2012, 22:30	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, aber das sind für mich alles nur sinnlose Gleichungen, mit denen ich gar nichts anfangen kann... Zum letzten Mal, dann gebe ich ich auf, da meine persönliche Schmerzgrenze erreicht ist: Du musst von kp+lm=1 ausgehend beweisen, dass p\|n gilt, wobei du irgendwie die Voraussetzung p\|mn, die bisher ja noch nicht benützt wurde, ins Spiel bringen musst...
16.10.2012, 22:55	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt ggt(nm,p)=p Sry für die ganze Arbeit Bin dir sehr dankbar
16.10.2012, 23:49	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
ggt(mn,p)=p stimmt natürlich, bringt aber nichts... Du denkst leider dauernd in diese falsche Richtung und musst wie gesagt, von der Gleichung kp+lm=1 ausgehen und n ins Spiel bringen... Wie könnte das gehen, d.h., wie kann man daraus eine neue Gleichung gewinnen in der n (und vielleicht auch noch mn) vorkommt?
17.10.2012, 11:29	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
man multipliziert mit n : n=kpn+lmn entsteht
17.10.2012, 11:42	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, und wie geht es dann weiter? Man möchte ja schließlich zeigen, dass p Teiler von n ist...
17.10.2012, 11:54	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Man dividiere die gleichung durch p sodass n/p=kn+lmn/p die vorraussetzung besagt p\|mn d.h auf der rechte seite der gleichung sind nur ganze zahlen folglich müssen auf der linken seite auch ganzen zahlen sein ->p\|n
17.10.2012, 13:01	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so geht's... Ich hoffe, du hast auch ein bißchen was in Sachen Beweistechniken hier gelernt, insbesondere, dass eine Fallunterscheidung hier absolut nichts gebracht hätte...
17.10.2012, 13:23	Markus1991	Auf diesen Beitrag antworten »
aufjeden fall!! jetzt weiße ich wie man an solche aufgaben herrangehen soll

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