Verschoben! Kann man diesen Bruch noch weiter kürzen/vereinfachen?

17.10.2012, 01:26	Corinna88	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man diesen Bruch noch weiter kürzen/vereinfachen? Hallo allerseits, kann mir jemand sagen, ob man diesen Bruch noch weiter kürzen/vereinfachen kann? $\begin{eqnarray} \frac{x+2}{2x^{-2}+x^{-1}} \end{eqnarray}$ Danke schonmal! Coco
17.10.2012, 02:02	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann. Um die negativen Exponenten im Nenner zu beseitigen, solltest Du zunächst den Bruch mit $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ erweitern. Den nächsten Schritt siehst Du dann vielleicht schon selbst.
17.10.2012, 02:06	Corinna88	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, ein Nachtschwärmer ;-) Nagut, also dann habe ich eben $\begin{eqnarray} \frac{x^{3}+2x^{2}}{2+x} \end{eqnarray}$ da stehen, nur wie hilft mir das?
17.10.2012, 02:15	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst im Zähler $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ ausklammern (bzw. hättest auf das Ausmultiplizieren verzichten können ) Bitte festhalten! Ich schiebe uns in die Schulmathematik.
17.10.2012, 23:17	Corinna88	Auf diesen Beitrag antworten »
Na das ist ja cool. Am Ende kommt $\begin{eqnarray} x^{2} \end{eqnarray}$ raus? :-)
17.10.2012, 23:57	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht ganz. Term $\begin{eqnarray} =x^2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x\neq -2 \end{eqnarray}$ wenn wir als Grundmenge mindestens $\begin{eqnarray} \mathbb Z \end{eqnarray}$ annehmen. hört sich ein wenig pingelig an, aber bei einer Funktion $\begin{eqnarray} f(x)= \frac {x^3+2x^2}{x+2} \end{eqnarray}$ mit maximaler Definitionsmenge , müsstest du diese Einschränkung auch vornehmen.
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27.10.2012, 13:55	Corinna88	Auf diesen Beitrag antworten »
Klar, stimmt. Hab die Definitionsmenge vergessen. Wenn man das dann vereinfacht, ohne das Wissen über die Definitionsmenge mitzunehmen, hat man gleich eine leicht veränderte Funktion. Danke für die Info, das ist mir eben erst bewusst geworden!

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