Sattelpunkt Funktionenschar |
| 17.10.2012, 15:03 | Nik123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sattelpunkt Funktionenschar Hallo zusammen, es geht um folgende Aufgabe: Ich habe die Funktion fa(x) = x^3 + (3-3a)x^2 - 12ax gegeben und nun folgende Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme: Für welches a besitzt fa einen Sattelpunkt, d.h. einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente? Die Aufgabenstellung impliziert ja schon einen möglichen Ansatzpunkt - die Tangente des Wendepunkts. Es gibt meiner Meinung nach aber auch die Möglichkeit, den Ansatz fa'(x) = 0 und fa''(x) = 0 zu verfolgen, denn dann ist ja auch ein Sattelpunkt gegeben. Welcher Ansatz macht mehr Sinn bzw. ist einfacher zu verfolgen? Meine Ideen: s.o. |
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| 17.10.2012, 15:06 | Euler_e | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sattelpunkt Funktionenschar dritte Ableitung nicht vergessen aber ansonsten gute idee 
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| 17.10.2012, 15:07 | Nik123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wie würde ich das denn am besten machen? Beide Funktionen (bzw. dann drei, wenn die dritte Ableitung auch noch einbezogen wird) aufschreiben und mithilfe Additionsverfahren o.Ä. zu einer machen? |
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| 17.10.2012, 17:32 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bestimme doch erstmal allgemein die Wendestelle xw. Danach sichere durch f'(xw)=0 auch noch ab, dass auch die Steigung an dieser Wendestelle null sein muss (waagerechte Tangente) und löse die erwähnte Gleichung nach a auf. |
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