Grenzkostenfunktion |
| 05.02.2007, 23:45 | Michi86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Grenzkostenfunktion Eine abschnittsweise definierte Grenzkostenfunktion c´(x) ist gegeben: 3x^1/2 für 0 <= x <= 100 30 für 100 <= x <= 400 600x^-1/2 für 400 <= x <= 900 Die fixen Kosten betragen c(0) = 1000 Es soll eine stetige Gesamtkostenfunktion c(x) bestimmt werden. Ich hab die 3 Teilbereiche integriert (mit Berückischtigung von c(0) = 1000): 1000 + 2x^3/2 1000 + 30x 1000 + 1200x^1/2 Jetzt meine Frage: Die Teilbereiche müssen doch jetzt anders sein, dass es eine stetige Funktion ist, oder? Dann ergibt sich laut meiner Rechnung 0 <= x <= 225 für den 1. Teilbereich 225 <= x <= 1600 für den 2. 1600 <= x <= ? für den 3. Ist meine Vorgehensweise richtig und wo endet ggf. der 3. Teilbereich? |
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| 06.02.2007, 10:54 | Divergenz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Grenzkostenfunktion Hallo, dass du intergriert hast ist schon mal richtig. Da der erste Bereich mit x=0 beginnt, ist die Integrationskonstante entsprechend der Fixkosten zu bestimmen. Inden folgenden Bereichen weißt du aber nichts über x=0, hier musst du, um die Stetigkeit zu realisieren, die entsprechenden Anfangswerte der Intervalle nehmen, also x=100 bzw. x=400. Den entsprechenden Wert erhälst du jeweils vom verhergehenden Bereich (Intervall), was du ja schon berechnet hast! |
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| 06.02.2007, 18:07 | Michi86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Grenzkostenfunktion Ich hoffe ich hab das richtig verstanden: Die Intervallgrenzen bleiben also gleich, aber die Fixkosten der Gesamtkostenfunktion sind nur im 1. Abschnitt 1000? Dann wäre der 1. Teilbereich 1000 + 2x^3/2 der 2. 30x und der 3. -12000 + 1200x^1/2 Irgendwie unlogisch! Gibt es negative Fixkosten? |
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