Verschoben! Populationsmatrix Problem

18.10.2012, 15:03	134340	Auf diesen Beitrag antworten »
Populationsmatrix Problem Diesmal habe ich eine Frage zu Matrizen Es geht um das Populationswachstum von Insekten. Die Insekten Entwickeln sich in vier Stufen: Eier (E), Larven 1 ( $\begin{eqnarray} L_1 \end{eqnarray}$ ), Larven 2 ( $\begin{eqnarray} L_2 \end{eqnarray}$ ) und Insekten (I). Dabei gilt folgendes: - aus 50% der Eier wird Larve 1 - 20% von Larve 1 entwickeln sich zu Larve 2 - 25% von Larve 2 entwickeln sich zu Insekten - jedes Insekt legt 50 Eier Ich habe also die Lesli-Matrix: $\begin{eqnarray} P= \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 50 \\ \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{5} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{4} & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ - Jetzt soll ich die Frage beantworten, ob diese Population vom Aussterben bedroht ist, ob sie stabil bleibt oder ob sie stark anwächst. Leider habe ich keinen ansatz, wie ich das machen kann und würde mich über eure Hilfe sehr freuen Achso und ich habe erst vor kurzem mit dem Thema Matrizen angefangen; also bitte keine sehr komplizierten erklärungen
22.10.2012, 14:19	chris_78	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, das lässt sich in diesem Fall ganz leicht entscheiden. Man muß nur $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}\frac{1}{5}\frac{1}{4}50 \end{eqnarray*}$ ausrechnen und schauen ob das Ergebnis größer (Populationszuwachs), kleiner (Population stirbt aus) oder gleich 1 (stabile Population) ist. Zur Erklärung verweise ich mal auf dieses pdf Dokument Falls noch Fragen offen bleiben einfach melden
24.10.2012, 08:50	134340	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habs schon hinbekommen Danke

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