Taylorentwicklung im Beweis

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matheexamen Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorentwicklung im Beweis
Meine Frage:
Hallo,

im Beweis zum Satz von de Moivre-Laplace mit Hilfe von charakteristischen Funktionen wird folgende Abschätzung gemacht:



Das sieht für mich aus wie eine Taylorentwicklung. Ich verstehe auch alles bis auf den letzten Term: Ist das das Restglied? Wie kommt man darauf? Die sind wohl nur eine Abschätzung, aber wie man auf das kommt ist mir nicht klar... [/latex]


Meine Ideen:


Vielen Dank für Eure Hilfe!!!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Sind dir die Landau-Symbole wie vertraut? Falls ja, dann verstehst du sicher, dass man die Exponentialfunktion gemäß ihrer Taylorreihe

für

schreiben kann. Hier wird nun sowie eingesetzt, wobei Konstanten sind, damit korrespondiert mit . Die Konstanten zusammenfassend hat man also in beiden Fällen , womit gilt, was man dann als mit beschränkten für auffassen kann.
matheexamen Auf diesen Beitrag antworten »

Oh super danke! Ja die Landau-Symbole sind mir vertraut, ich wusste aber nicht dass für die Talorreihe der Exponentialfunktion O(x^3) gilt, und dass man die Konstanten so zusammenfasst hab ich irgendwie heut morgen auch nicht gesehen....

Danke für die tolle Erklärung!

Gruß
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