Taylorentwicklung im Beweis |
19.10.2012, 09:20 | matheexamen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Taylorentwicklung im Beweis Hallo, im Beweis zum Satz von de Moivre-Laplace mit Hilfe von charakteristischen Funktionen wird folgende Abschätzung gemacht: Das sieht für mich aus wie eine Taylorentwicklung. Ich verstehe auch alles bis auf den letzten Term: Ist das das Restglied? Wie kommt man darauf? Die sind wohl nur eine Abschätzung, aber wie man auf das kommt ist mir nicht klar... [/latex] Meine Ideen: Vielen Dank für Eure Hilfe!!! |
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19.10.2012, 11:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sind dir die Landau-Symbole wie vertraut? Falls ja, dann verstehst du sicher, dass man die Exponentialfunktion gemäß ihrer Taylorreihe für schreiben kann. Hier wird nun sowie eingesetzt, wobei Konstanten sind, damit korrespondiert mit . Die Konstanten zusammenfassend hat man also in beiden Fällen , womit gilt, was man dann als mit beschränkten für auffassen kann. |
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19.10.2012, 13:39 | matheexamen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh super danke! Ja die Landau-Symbole sind mir vertraut, ich wusste aber nicht dass für die Talorreihe der Exponentialfunktion O(x^3) gilt, und dass man die Konstanten so zusammenfasst hab ich irgendwie heut morgen auch nicht gesehen.... Danke für die tolle Erklärung! Gruß |
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