Lage, Ebene, Schnittgerade |
| 19.10.2012, 16:07 | Kira18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lage, Ebene, Schnittgerade Guten Tag, um gleich auf den Punkt zu kommen: Das Abitur rückt immer näher und nun haben wir Vektorgeometrie begonnen. Es scheint auch nicht schwer zu sein, aber dennoch habe ich irgendwie Probleme... Ich habe mich jetzt schon auf viele Internetseiten eingelesen und Büchern aber irgendwie kapiere ich das noch nicht so richtig. Also meine 1. Frage: Wie bestimmt man die gegenseitige Lage der Geraden? Beispiel-Aufgabe: g1 = (4/5/2) + t * (1/1/2) g2 = (0/0/0) + r * (2/0/1) Meine 2. Frage: Wie bestimmt man die Lage der Ebene? Beispiel-Aufgabe: g = (4/1/3) + t * (2/-1/1) E = (1/-2/-2) + r * (3/6/-3) + s * (8/-4/4) Und meine letzte Frage: Eine Gleichung der Schnittgeraden der Ebenen zu bestimmen Beispiel-Aufgabe: E1= (-4/1/6) + r * (5/-3/-2) + s * (2/2/-1) E2= (4/5/-3) + t * (0/-2/1) + t * (-3/1/3) Meine Ideen: Idee / Ansatz zu Aufgabe 1: 4+1t = 0+2r 2+1t = 0+0r 5+2t = 0+1r Somit wäre t = -2 und r = 1 oder? Also S (2/0/1) und g1 und g2 sind nicht identisch, da (1/1/2) und (2/0/1) sich nicht 'ähneln' oder? Eigene Idee zu Frage / Aufgabe Nr. 2: Und zwar würde ich das sozusagen "gleichsetzen" im GTR (=Grafischer Taschenrechner) Also: 4 + 2t = 1 + 3r + 8s 1 - 1t = -2 + 6r - 4s 3 + 1t = -2 -3r + 4s So würde ich das im GTR eingeben, also: Matrix und dann rref und habe dann in dem Fall die Lösung. Oder ist dieser Weg falsch? Habe eben keine Lösungen, um zu vergleichen. So und zu Aufgabe 3 habe ich absolut keinen Plan! Macht man das genauso wie Nr.1 und Nr.2? Falls die natürlich stimmen? Oder sind meine Ansätze kompletter Schwachsinn? Wäre super nett, wenn mir einer sagen bzw. schreiben könnte, ob meine Idee zu 1 und 2 richtig sind und wie man bei Nr.3 vorgeht? Habe echt 0 Ahnung, wie man da vorgeht...Denke eben so wie Nr.1 und Nr.2? Danke im Voraus! Lg |
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| 19.10.2012, 20:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abi Vektorgeometrie: Anfänger: Lage, Ebene, Schnittgerade
ob eine gegenseitige Lage, oder ein Schnitt gefragt ist , ist egal. Es wird in jedem Fall der Schnittversuch angesetzt = Gleichsetzten. Das entstehende Lineare Gleichungssystem gibt dir dann darüber Auskunft, ob a.) eine echte Schnittmenge vorliegt. b.) keine Schnittmenge vorliegt. es ist dann jeweils zu entscheiden was das zu bedeuten hat. könntest du in diesem Sinne nochmal nacharbeiten und deine jeweiligen Schlussfolgerungen kundtun ? |
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