Aussagen in Sprache der formalen Logik

19.10.2012, 18:39	1byte	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagen in Sprache der formalen Logik Meine Frage: Hallo! Ich bitte um eure Hilfe. Folgende Angabe: Ein Forscher aus Freudesien interessiert sich für den Zusammenhang von Nasenneid und Ödiphobie. Bislang hat er herausgefunden: (i) Wer zwar am Nasenneid, jedoch nicht unter Verdrängungsangst leidet, der hat einen Tantenkomplex. (ii) Wer nicht den Manikürzwang hat, der hat zwar keinen Tantenkomplex, jedoch besitzt er ein starkes Labidu. (iii) Wer unter Ödiphobie leidet, hat zwar ein frustriertes Überdu, doch ist er kein Patopsych. (iv) Wer unter Manikürzwang leidet, ist ein Patopsych. (v) Niemand, der zugleich unter dem Nasenneid und der Verdrängungsangst leidet, verfügt über ein starkes Labidu. Übersetzen Sie die obigen Aussagen in die Sprache der formalen Logik und lösen Sie das Problem des Forschers. Meine Ideen: Ich habe versucht die "Krankheiten" zu verknüpfen (i) (Nasenneid $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ nichtVerdrängungsangst $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ Tantenkomplex) (ii) nichtManikürzwang $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ nichtTantenkomplex $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ Labidu (iii) Ödiphobie $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ Überdu $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ nichtPatopsych (iv) Manikürzwang $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ Patopsych (v) Nasenneid $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ Verdrängungsangst $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ nichtLabidu Nur hier weiß ich nichtmehr weiter.. Sollte man das komplett anders anschreiben oder stimmt das soweit noch? Bitte um Hilfe LG
20.10.2012, 02:07	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Bezeichnungen dürften klar sein. Es gilt: $\begin{eqnarray} \end{eqnarray}<br /> \begin{align}<br /> N\land\lnot V &\Rightarrow T \Leftrightarrow \lnot T \Rightarrow \lnot \left( N\land\lnot V\right) = \lnot N \lor V \\<br /> \lnot M &\Rightarrow \lnot T\\<br /> \lnot M &\Rightarrow L\\<br /> \ddot{O} &\Rightarrow \ddot{U} \text{ (dient nur der Verwirrung)}\\<br /> \ddot{O} &\Rightarrow \lnot P\\<br /> M &\Rightarrow P \Leftrightarrow \lnot P \Rightarrow \lnot M\\<br /> N\land V &\Rightarrow \lnot L \Leftrightarrow L \Rightarrow \lnot N \lor \lnot V<br /> \end{align}\begin{eqnarray}<br /> \end{eqnarray}$ Daraus folgt: $\begin{eqnarray} <br /> \ddot{O} \Rightarrow \lnot P \Rightarrow \lnot M \Rightarrow\begin{cases}<br /> L\Rightarrow\lnot N \lor \lnot V\\<br /> \lnot T\Rightarrow \lnot N \lor V<br /> \end{cases}<br /> \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} <br /> \ddot{O} \Rightarrow (\lnot N \lor \lnot V) \land (\lnot N \lor V ) = \lnot N<br /> \end{eqnarray}$ d.h. $\begin{eqnarray} \ddot{O} \Rightarrow \lnot N \end{eqnarray}$
20.10.2012, 15:03	WunderWutz	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, dann antworte ich mal hier. Woher weist du, dass man bei der ersten beziehung nicht T macht? warum lässt man es nicht einfach so stehen? Und dann beim Zweiten. Okay, wer kein M hat der hat kein T, aber woher weis man das man das L einfach so weglassen darf? Ahh sehe schon... Beim vierten wieder das gleiche, wieso verneinen? Und wie formst du das dann in der vorletzten Gleichung auf = nicht N um? Man hat doch zuvor nirgends etwas von N stehen.
20.10.2012, 15:24	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt ganz allgemein: $\begin{eqnarray} A \Rightarrow B \Leftrightarrow \lnot B \Rightarrow \lnot A \end{eqnarray}$ Du solltest dir auch mal überlegen, warum gilt $\begin{eqnarray} (A \lor B)\land(A\lor\lnot B) = A \end{eqnarray}$ Gruß Peter
20.10.2012, 15:41	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Außerdem: Wenn zwei Implikationen $\begin{align} A\Rightarrow B \end{align}$ und $\begin{align} A\Rightarrow C \end{align}$ gelten, dann gilt ebenfalls $\begin{align} A\Rightarrow B\land C \end{align}$ .
20.10.2012, 17:09	WunderWutz	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, meine Frage bezog sich nicht darauf wie du es umformst, das ist mir wohl bewusst. Es ging mir eher darum weshalb du es machst. Aber inzwischen bin ich draufgekommen, das ich einfach von unten nach oben gehe und dann nach Zusammenhängen suche und die eben per umformen entstehen. Es würde mich zwar interessieren warum du genau mit Ö->P nicht anfängst, aber anscheinend ist es wohl am einfachsten, wenn ich einfach nur eine andere Aussage daneben habe. Thx
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