LN funktion

19.10.2012, 19:54

Winfo

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LN funktion

Meine Frage:
Also wir haben hier eine Funktion gegeben die wir nach X auflösen sollen.

$\begin{eqnarray*} ln(5x)+3ln(x)= ln(\sqrt{x}) ) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
mir bereitet die ln(\sqrt{x} probleme. Bis jetzt habe ich nur $\begin{eqnarray*} ln(5)*ln(x) \end{eqnarray*}$ aufgeschrieben um ein besseren überblick zu bekommen. Aber was nun? ich habe leider die regel vergessen wie ich vom ln wegkomme. Da war irgend was mit der e funktion aber wie genau muss ich da vorgehen?

19.10.2012, 20:01

original

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RE: LN funktion

Zitat:

Original von Winfo

Meine Frage:
Also wir haben hier eine Funktion gegeben die wir nach X auflösen sollen.

$\begin{eqnarray*} ln(5x)+3ln(x)= ln(\sqrt{x}) ) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
mir bereitet die ln(\sqrt{x} probleme. Bis jetzt habe ich nur $\begin{eqnarray*} ln(5)*ln(x) \end{eqnarray*}$ geschockt

geschockt

wie genau muss ich da vorgehen? verwirrt

verwirrt

1. wer ist wir ?

2. geschockt

geschockt

-> einfach mal die Logarithmengesetze nachschlagen ..

.

19.10.2012, 20:02

Leopold

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RE: LN funktion

Zitat:

Original von Winfo
Bis jetzt habe ich nur $\begin{eqnarray*} ln(5)*ln(x) \end{eqnarray*}$ aufgeschrieben

Genau das ist falsch! Beachte das 1. Logarithmusgesetz. Es geht anders.

Zur Wurzel: $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$
Beachte das 3. Logarithmusgesetz.

19.10.2012, 20:24

Winfo

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sry vertippt also ich habe jetzt das stehen :

$\begin{eqnarray*} ln(5)+ln(x)+3ln(x)=0.5ln(x) \end{eqnarray*}$

dann

$\begin{eqnarray*} ln(5)+4ln(x)=0,5ln(x) \end{eqnarray*}$

so jetzt muss ich doch e hoch machen und dann muss doch da stehen

$\begin{eqnarray*} 5+4x=0,5x \end{eqnarray*}$ oder nicht?

19.10.2012, 20:29

original

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Zitat:

Original von Winfo

$\begin{eqnarray*} ln(5)+4ln(x)=0,5ln(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 5+4x=0,5x \end{eqnarray*}$ oder nicht?

.

smile

- ganz und gar nicht -> immer noch: Log-Gesetze beachten!

$\begin{eqnarray*} ln(5x)+3ln(x)= ln(\sqrt{x}) ) \end{eqnarray*}$

was meinst du dazu:

$\begin{eqnarray*} ln(5*x^4)= ln(\sqrt{x}) ) \end{eqnarray*}$

und dann.. verwirrt

verwirrt

.

19.10.2012, 20:31

Winfo

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$\begin{eqnarray*} ln(5)+ln(x)+3ln(x)=ln(x^{1/2} ) \end{eqnarray*}$

SOO jetzt aber Big Laugh

Big Laugh

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19.10.2012, 20:31

Leopold

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Schon wieder! Jetzt in der anderen Richtung.

$\begin{eqnarray*} u+v=w \ \ \not \Rightarrow \ \ \operatorname{e}^u + \operatorname{e}^v = \operatorname{e}^w \end{eqnarray*}$

Wie geht das richtig?

Zitat:

Original von Winfo
$\begin{eqnarray*} ln(5)+4ln(x)=0,5ln(x) \end{eqnarray*}$

Hier solltest du zunächst nach $\begin{eqnarray*} \ln x \end{eqnarray*}$ auflösen.

19.10.2012, 20:35

original

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Zitat:

Original von Winfo
$\begin{eqnarray*} ln(5)+ln(x)+3ln(x)=ln(x^{1/2} ) \end{eqnarray*}$

SOO jetzt aber Big Laugh

Big Laugh

..

machs doch umgekehrt - siehe oben.. Wink

Wink

.

19.10.2012, 20:37

Winfo

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also dann wenn ich

$\begin{eqnarray*} ln(5)+ln(x)+3ln(x)=ln(x^{1/2} ) \end{eqnarray*}$

und dann e ^ mache muss doch da stehen

$\begin{eqnarray*} 5+x+4x=\frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

oder nicht ???? hab grad ne Denkstörung Big Laugh

Big Laugh

19.10.2012, 20:40

Winfo

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} ln(5x)+3ln(x)= ln(\sqrt{x}) ) \end{eqnarray*}$

was meinst du dazu:

$\begin{eqnarray*} ln(5*x^4)= ln(\sqrt{x}) ) \end{eqnarray*}$

ja aber was ist mit der 3 passiert???? die ist ja verschwunden bei dir...

19.10.2012, 20:40

Leopold

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NEIN! Das sagte ich bereits:

Zitat:

Original von Leopold
$\begin{eqnarray*} u+v=w \ \ \not \Rightarrow \ \ \operatorname{e}^u + \operatorname{e}^v = \operatorname{e}^w \end{eqnarray*}$

19.10.2012, 20:42

Leopold

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Zitat:

Original von Winfo
$\begin{eqnarray*} ln(5)+ln(x)+3ln(x)=0.5ln(x) \end{eqnarray*}$

Das war richtig. Hier weitermachen. Wie es geht, habe ich auch bereits gesagt.

19.10.2012, 20:45

Winfo

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k habs gemacht das wäre doch dann so:

$\begin{eqnarray*} ln(5)/0.5+ln(x)/0.5+3ln(x)/0.5= ln(x) \end{eqnarray*}$

19.10.2012, 20:47

Leopold

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Du drehst dich im Kreise.

Löse einmal die Gleichung

$\begin{eqnarray*} 7 + t + 3t = 0{,}5t \end{eqnarray*}$

nach $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ auf.

19.10.2012, 20:48

Winfo

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dann steht bei mir da

10+\frac{x}{2} +\frac{3x}{2} =x

dann

10+\frac{4x}{2} =x

dann 10+2x =x
.....

also

x= -10?

19.10.2012, 20:50

Winfo

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ok t = -2 hab ich Big Laugh

Big Laugh

19.10.2012, 20:51

original

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Zitat:

Original von Winfo

Zitat:

$\begin{eqnarray*} ln(5x)+3ln(x)= ln(\sqrt{x}) ) \end{eqnarray*}$

was meinst du dazu:

$\begin{eqnarray*} ln(5*x^4)= ln(\sqrt{x}) ) \end{eqnarray*}$

ja aber was ist mit der 3 passiert???? die ist ja verschwunden bei dir...

Wink

->

$\begin{eqnarray*} 3ln(x)= ln(x^3) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ln(5x)+ln(x^3)= ln(5x\cdot x^3) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ln(5x\cdot x^3) = ln(5\cdot x^4) \end{eqnarray*}$

...

19.10.2012, 20:57

Winfo

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Rechenweg von Leopold

$\begin{eqnarray*} ln(5)+4ln(x)=0.5ln(x) \end{eqnarray*}$

dann

$\begin{eqnarray*} ln(5)=-3,5ln(x) \end{eqnarray*}$ --->>> x= -0,45 ???

Rechenweg von original

$\begin{eqnarray*} ln(5x^4)=0,5ln(x) \end{eqnarray*}$

dann

$\begin{eqnarray*} 5x^4=0,5x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^3=0,1 \end{eqnarray*}$

x= 0,46 ?????

19.10.2012, 21:01

Leopold

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Zitat:

Original von Winfo
$\begin{eqnarray*} ln(5)=-3,5ln(x) \end{eqnarray*}$ --->>> x= -0,45 ???

Die Gleichung stimmt, die Lösung nicht. Immer einen Schritt nach dem andern! Du willst clever sein und mehrere Schritte auf einmal erledigen. Dabei reißt du aber sämtliche Hürden nieder. Am Schluß ist die Laufbahn ein Trümmerfeld und der Läufer ein Wrack.

Und die andere Lösung stimmt auch nicht.

19.10.2012, 21:04

Winfo

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ICH HABS!

$\begin{eqnarray*} ln(5) + 4ln(x)=0.5ln(x) \Rightarrow ln(5) = -3,5ln(x)\Rightarrow -0,45 = ln(x) \Rightarrow e^{x} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} e^{-0,45} \end{eqnarray*}$

Ergebnis 0,63

19.10.2012, 21:07

original

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Zitat:

Original von Winfo

Rechenweg von original

$\begin{eqnarray*} ln(5x^4)=0,5ln(x) \end{eqnarray*}$ unglücklich

unglücklich

unglücklich

->
du solltest einfach richtig lesen:
Zitat (siehe oben) :

was meinst du dazu:

$\begin{eqnarray*} ln(5*x^4)= ln(\sqrt{x}) \end{eqnarray*}$

..-> ...

19.10.2012, 21:09

Leopold

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Zitat:

Original von Winfo
$\begin{eqnarray*} ln(5) + 4ln(x)=0.5ln(x) \Rightarrow ln(5) = -3,5ln(x)\Rightarrow -0,45 = ln(x) \end{eqnarray*}$

Bis hierher richtig (na ja, falsch gerundet!). Der Rest unsorgfältig zusammengeknüllt!
Das Ergebnis stimmt (als Näherungswert).

19.10.2012, 21:12

Winfo

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Zitat:

Original von original

Zitat:

Original von Winfo

Rechenweg von original

$\begin{eqnarray*} ln(5x^4)=0,5ln(x) \end{eqnarray*}$ unglücklich

unglücklich

unglücklich

->
du solltest einfach richtig lesen:
Zitat (siehe oben) :

was meinst du dazu:

$\begin{eqnarray*} ln(5*x^4)= ln(\sqrt{x}) \end{eqnarray*}$

..-> ...

warum hab richtig gerechent .... und statt die wurzel steht bei mir halt eine 0,5 vor dem LN ist doch alles ok Big Laugh

Big Laugh

.... ich habs ^^ endlich ... schwere geburt ....

19.10.2012, 21:16

Winfo

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Danke euch : Big Laugh

Big Laugh

D

Big Laugh

Big Laugh

Big Laugh

Big Laugh

!!

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