Grenzwert einer Folge mit 3. Wurzel

19.10.2012, 20:39	fyahgal	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Folge mit 3. Wurzel $\begin{eqnarray} \lim\limits_{n \rightarrow \infty}{\sqrt[3]{n^4}-\sqrt[3]{(n^{2}-1)^2}} \end{eqnarray}$ Kann mir da einer helfen? Ich hab versucht es als 3. Binomischer Formel zu schreiben, also mit $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{n^4}+\sqrt[3]{(n^{2}-1)^2} \end{eqnarray}$ erweitert und dann $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{n^4} \end{eqnarray}$ ausgeklammert und gekürzt, aber ich sehe da keinen Lösungsansatz in Sicht.
19.10.2012, 21:15	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht geht es mit $\begin{eqnarray} (x-y) \left( x^2 + xy + y^2 \right) = x^3 - y^3 \end{eqnarray}$ Löse nach $\begin{eqnarray} x-y \end{eqnarray}$ auf.
20.10.2012, 13:02	fyahgal	Auf diesen Beitrag antworten »
hm.. falls ich das richtig verstanden habe, bekomme ich: $\begin{eqnarray} \lim\limits_{n \rightarrow \infty}{\frac{2n^2-1}{ \sqrt[3]{n^4}\sqrt[3]{n^4} +\sqrt[3]{n^4}\sqrt[3]{(n^{2}-1)^2} + \sqrt[3]{(n^{2}-1)^2}\sqrt[3]{(n^{2}-1)^2}}} \end{eqnarray}$

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