Quotienten

19.10.2012, 19:21

Berger

Quotienten

Meine Frage:
Hallo,
ich bräuchte für diese beide aufgaben eine sehr ausführliche schritt Berechnung, wie man zum Ergebnis kommt.
Auf eure Hilfe bin ich im voraus sehr dankbar.

lg
Berger

Meine Ideen:
Ideen

19.10.2012, 19:28

kgV

Auf diesen Beitrag antworten »

Zuerst mal zum Quotient: Sieh dir die beiden Ausdrücke mit $\begin{eqnarray*} a^2 \end{eqnarray*}$ mal genauer an, bzw klammere aus.
Um die Logarithmen kümmern wir uns nachher, einverstanden?
Lg
kgV
Wink

19.10.2012, 19:34

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

Genau daran liegt das problem, ICh komm wegen die beiden $\begin{eqnarray*} a^2 \end{eqnarray*}$ , nicht klar.

daher brauchte ich den ersten schritt.

edit von sulo: Vollzitat entfernt.

19.10.2012, 19:39

kgV

Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch mal, die $\begin{eqnarray*} a^2 \end{eqnarray*}$ aus den beiden Ausdrücken auszuklammern (nur aus diesen beiden) Du wirst staunen, was da übrig bleibt Augenzwinkern

Danach empfiehlt es sich, zwei Brüche aus dem einen zu machen

19.10.2012, 20:04

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

x(a^2)-5x+2(a^2)-15:x+2
als nächstes würde ich so vorgehen:
x(a^2)-5x+2(x^2)-15:x+2= 0 |+(-15)
x(a^2)+2(x^2)-15:x+2=15

machbar?

19.10.2012, 20:08

kgV

Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast in der Klammer aus dem a ein x gemacht. Außerdem musst du hier bloß vereinfachen, du hast keine Gleichung zu lösen. Außerdem frage ich mich, wo die 5x hinverschwunden sind...

Mit ausklammern meinte ich das: $\begin{eqnarray*} ab+ac=a(b+c) \end{eqnarray*}$
Wende das Schema mal mit den $\begin{eqnarray*} a^2 \end{eqnarray*}$ an

19.10.2012, 20:18

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

sorry tippfehler
sollte so aussehen:
x(a^2)-5x+2(x^2)-15:x+2= 0 |+(-15x)
x(a^2)+2(x^2)-15:x+2=15x

Machmal bitte netterweise den ersten schritt wie du es meint, ich werd dann weiter führen.

edit von sulo: Vollzitat entfernt.

19.10.2012, 20:21

kgV

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

x(a^2)-5x+2(x^2)-15:x+2= 0 |+(-15x)
x(a^2)+2(x^2)-15:x+2=15x

Ich kann echt nicht nachvollziehen, was du da machst...

Du hast diesen Bruch gegeben:
$\begin{eqnarray*} \frac{xa^2-5x+2a^2-15}{x+2} \end{eqnarray*}$
Das sollst du vereinfachen
Ich klammere mal für dich aus:
$\begin{eqnarray*} \frac{a^2(x+2)-5x-15}{x+2} \end{eqnarray*}$
Jetzt trenn den Bruch mal so auf, dass du kürzen kannst

edit: für heute muss ich Schluss machen. gN8 Schläfer

19.10.2012, 22:15

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht schon besser aus, aber ich versteh es immer noch nicht wie ich es weiter machen soll. und zwar dies (siehe anhang)ist doch Quotientenregelung. Aber wie wende ich das hier ein?

Ps. dir erstmal ein schön abend kgV.

19.10.2012, 22:39

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Aber du sollst doch nur vereinfachen oder?
In der Aufgabe steht nichts davon, die Ableitung zu bestimmen, was du mit
der Quotentienregel machen würdest.

20.10.2012, 11:28

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

kann ich jetzt das was in klammer ist mit den Nenner so verkürzen?

dann würde es so aussehen
$\begin{eqnarray*} {a^2-5x-15} \end{eqnarray*}$

edit von sulo: Vollzitat entfernt.

20.10.2012, 11:33

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte bitte den Spruch: Summen kürzen nur die Du***.
Das passt hier also nicht ganz.
Nimm den Tipp von kgV war und trenne den Bruch Augenzwinkern

.
Dabei solltest du zwei neue Brüche erhalten...einmal mit dem ersten Summanden im Zähler
und einmal mit den letzen beiden Summanden im Zähler.

20.10.2012, 12:15

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

Mach mal bitte den nächsten Schritt.

edit von sulo: Vollzitat entfernt.

20.10.2012, 12:18

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2(x+2)}{x+2}+\frac{-5x-15}{x+2} \end{eqnarray*}$

Jetzt habe ich den Bruch getrennt. Du hast gesehen wie?
Nun hast du im ersten Bruch nur noch Faktoren -> Du kannst kürzen.
Im zweiten Bruch kann man auch noch vereinfachen. Du siehst wie? Augenzwinkern

20.10.2012, 12:47

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

im ersten Bruch kann ich Klammer mit nenner kürzen, heisst bleibt $\begin{eqnarray*} a^2 \end{eqnarray*}$ über. Im zweiten bruch kann ich 5er X mit nenner x kürzen.
dann sieht so aus:
$\begin{eqnarray*} a^2+\frac{-5-15}{2} \end{eqnarray*}$
stimmts?

jetzt kann ich aber -5 mit -15 zusammen addieren.
sollte dann so aussehen.
$\begin{eqnarray*} a^2+\frac{-20}{2} \end{eqnarray*}$

edit von sulo: Vollzitat entfernt.

20.10.2012, 12:49

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Achte bitte darauf auf "Antworten" zu drücken und nicht auf "Zitat" Augenzwinkern

.

Nein, welche Regel hatte ich dir gerade genannt? Du kannst das x nicht einfach kürzen!
Ich gebe allerdings zu, dass der zweite Teil etwas schwieriger ist.
Klammere erstmal -5 aus.
(Der erste Term ist richtig gekürzt).

20.10.2012, 13:08

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

meintest du den x ausklammern ? wie soll ich nur den -5 ausklammern? wo geht dann x hin ? wenn ich 5x mit nenner x nicht kürzen kann?
also so:
$\begin{eqnarray*} a^2+\frac{(-5)x-15}{x+2} \end{eqnarray*}$

20.10.2012, 13:09

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Das im Zähler ist so nicht falsch, bringt dir aber natürlich nix.

Ich meinte, dass du sehen solltest, dass du in jedem Summanden des Zählers den
Faktor -5 drin hast. Diesen kannst du also ausklammern.

20.10.2012, 13:12

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

wie kann ich denn weiter verkürzen?
wie geht das weiter?

20.10.2012, 13:16

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Klammere erst mal die -5 aus.
Das möchte ich, dass du das machst.
Dann mach ich einen Schritt (da es ein wenig komplexer wird Augenzwinkern

20.10.2012, 13:35

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

also so:
$\begin{eqnarray*} a^2+\frac{x(-5)-15}{x+2} \end{eqnarray*}$

20.10.2012, 13:52

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst die -5 (oder von mir aus die 5) im gesamten Zähler ausklammern.
Wende das Distributivgesetz an: ab+cb=b(a+c).

Hilft es dir, wenn ich sage: -15=-5*3?

20.10.2012, 14:19

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

etwa so?
$\begin{eqnarray*} a^2+\frac{-5(x+3)}{x+2} \end{eqnarray*}$

20.10.2012, 14:26

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Ah genau!

So, jetzt zeig ich dir mal, wie man weiter vorgehen könnte smile

.

$\begin{eqnarray*} a^2+\frac{-5\cdot(x+3)}{x+2}=a^2+\frac{-5\cdot((x+2)+1)}{x+2}=a^2+\frac{-5\cdot(x+2)+(-5)\cdot1}{x+2}=a^2+\frac{-5(x+2)}{x+2}+\frac{-5\cdot1}{x+2} \end{eqnarray*}$

Probier mal ob du meinen Gedankengängen folgen kannst. Lass dir gerne einen Moment Zeit.
Frag nach, wenn was unklar ist.

Den Ausdruck nach dem letzten Gleichheitszeichen kannst du noch vereinfachen.
Mach das noch und du bist fertig Augenzwinkern

20.10.2012, 14:53

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} a^2+\frac{-5(x+2)}{x+2}+\frac{-5\cdot1}{x+2} \end{eqnarray*}$

ich streiche jetzt klammer in Zähler mit x+2 in Nenner durch. Und werde auch 1*-5 mit -5 Multiplizieren,
dann bleibt so:

$\begin{eqnarray*} a^2+\frac{-5}+\frac{-5}{x+2} \end{eqnarray*}$
und werde auch -5 mit -5 miteinander addieren bleibt 0

also dann zum schluss sollte es so aussehen:

$\begin{eqnarray*} a^2+x+2 \end{eqnarray*}$

20.10.2012, 15:01

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Deine ersten Zeilen sind richtig.
Ja, du kürzst (x+2) und ja du vereinfachst -5*1 zu -5.

Mehr ist da aber nicht zu machen und du bist fertig!
Deine -5 mit -5 kannst du nicht miteinander verwurschteln Augenzwinkern

.

$\begin{eqnarray*} a^2-5-\frac{5}{x+2} \end{eqnarray*}$

Das ist unser Endergebnis (wobei ich das Minus von -5 vor den Bruch gezogen habe Augenzwinkern

)

Klar?

20.10.2012, 15:03

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

Verstanden Big Laugh

das war sehr ausfürhlich ..
vielen danke..

und jetzt wie gehen wir bei den Logarithmus aufgabe vor ?
Big Laugh

20.10.2012, 15:09

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, wenn das verstanden ist Freude

.

Du machst den Anfang Big Laugh

20.10.2012, 16:33

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

kanst du die aufgabe hier reinziehen? weil ich hab versucht aber irgendwie klappt es nicht.

20.10.2012, 16:36

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} log(\sqrt{a})+log{\sqrt{(ab)^{-1}}}+\frac12log(b) \end{eqnarray*}$

Ich hab mal die Basis t vernachlässigt. Die spielt hier ohnehin keine Rolle.

20.10.2012, 16:59

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

mein nächster schritt:

$\begin{eqnarray*} log(\sqrt{a}\cdot {\sqrt{(ab)^{-1}}})+logb^{\frac12} \end{eqnarray*}$

20.10.2012, 17:01

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Gut

. Weiter

20.10.2012, 17:10

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

als nächstes würde ich das in ein bruch umwandeln, aber dieses -1 oben verwirrt mich, ich weiss nicht wie ich die anwenden werde.

20.10.2012, 17:13

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst den Bruch 1/2 im Exponenten von b?
Das würde ich so stehen lassen, ich würde hingegen die Wurzeln als Brüche schreiben Augenzwinkern

.
Das -1 verwirrt dich?

Bedenke: $\begin{eqnarray*} x^{-n}=\frac{1}{x^n} \end{eqnarray*}$

20.10.2012, 17:29

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} log(\sqrt{a}\cdot {\sqrt{(ab)^{-1}}})+logb^{\frac12} \end{eqnarray*}$

als nächstes denke ich das es so aussehen muss
$\begin{eqnarray*} log\begin{pmatrix} \frac{1}{2}--- \\ b \\ \frac{1}{ab} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

aber unter b soll der groß bruch sein

20.10.2012, 17:32

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Sry ich erkenn da nix. Aber mir scheint als fehle ein a...
das 1/2 kommt wo hin?

20.10.2012, 17:43

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss für heute leider weg.
Wir sind ohnehin schon fast am Ende und ich zeige dir noch, wie man das zu Ende führt.

$\begin{eqnarray*} log(\sqrt{a}\cdot {\sqrt{(ab)^{-1}}})+logb^{\frac12} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =log(a^{1/2}\cdot(ab)^{-1/2}b^{1/2}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =log(a^{1/2-1/2}*b^{1/2-1/2})=log(a^0b^0)=log(1)=0 \end{eqnarray*}$

Hoffe das hilft dir. Sonst melde ich mich heute Nacht bzw. morgen nochmals,
oder jmd anderes schaut rein Augenzwinkern

20.10.2012, 17:50

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

aa o.k ich bedanke mich sehr..

20.10.2012, 19:01

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

(Doch schon wieder da)
Das hat dann alles geklappt? smile

20.10.2012, 19:33

Berger

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab jetzt eine andere Aufgabe.
Und zwar es geht um Produktzeichen.
ich soll rechnen ob die das selbe zahl darstellen. Ich hab ein paar reglen dazu gefunden, aber kann damit nichts anfangen..

wie kann ich hier vorran gehen?

12 nächste Seite »

Neue Frage »

Antworten »

Quotienten

Verwandte Themen