Schnitt und Vereinigung von Mengen mit zwei Indices

20.10.2012, 13:45	Sopranino	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnitt und Vereinigung von Mengen mit zwei Indices Hallöchen ihr Lieben, ich habe ein Problem, gerade auch im Verständnis... Und zwar habe ich folgende Aufgabe: $\begin{eqnarray} \cup (i=1) \end{eqnarray}$ bis n $\begin{eqnarray} \cap (j=1) \end{eqnarray}$ bis m $\begin{eqnarray} M_{i,j} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \subset \cap (j=1) \end{eqnarray}$ bis m $\begin{eqnarray} \cup (i=1) \end{eqnarray}$ bis n $\begin{eqnarray} M_{i,j} \end{eqnarray}$ Sorry, ich weiß nicht, wie man die großen Vereinigungs- und Durchschnittsymbole mit Index macht... Das soll ich beweisen. Es gibt noch eine weitere Aufgabe, wo wir ein Beispiel finden sollen, warum eben keine Gleichheit herrscht.. Aber daran scheitere ich schon, ich hab keine Vorstellung von dem, was das sein soll... Ich weiß, dass es ganz viele verschiedene Mengen sind, die ich erst schneide und dann vereinige bzw. erst vereinige und danach schneide... Aber das hilft mir beim verstehen trotzdem nicht weiter... Über Tips und Hilfestellungen wäre ich sehr glücklich... Liebe Grüße, Sopranino
20.10.2012, 14:28	Causal	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt und Vereinigung von Mengen mit zwei Indices Hi, ich schreib das mal sauber auf: $\begin{eqnarray} \bigcup_{i=1}^{n} \bigcap_{j=1}^{m}{M_{ij}} \subset \bigcap_{j=1}^{m} \bigcup_{i=1}^{n}{M_{ij}} \end{eqnarray}$ Gruß, Causal
21.11.2012, 14:39	Thmoas	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt und Vereinigung von Mengen mit zwei Indices Hallo, ich hab eine Frage die zu diesem Thema passt: Gibt es hinreichende Bedingungen an die (nichtleeren) Mengen M_{ij} damit $\begin{eqnarray} \bigcup_{i=1}^{n} \bigcap_{j=1}^{m}{M_{ij}} = \bigcap_{j=1}^{m} \bigcup_{i=1}^{n}{M_{ij}} \end{eqnarray}$ gilt? Vielen Dank. Viele Grüße Thomas

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