Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert

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Pinky2008 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert
Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Problem bei der Interpretation einer Aufgabe. Meine Berechnungen sind laut der Lösung richtig. Ich habe nur Schwierigkeiten diese zu interpretieren und hoffe jemand kann mir da weiter helfen.
Folgede Aufgabe: Otto zahlt 1 euro an Egon und wirft einen Tetraeder (zahlen 1-4) zweimal. Die Zahl auf der Standfläche ist dann die gewürfelte. Fällt bei beiden Würfen die 1, erhält Otto 6 Euro (also Gewinn von 5 Euro, WK dafür ist 9/16). Fällt mindestens einmal die 1, zahlt Otto weitere 6 Euro an Egon (also Verlust von 7 Euro, WK dafür 1-9/16=7/16).
1. Wer wird auf lange Sicht gewinnen? -> meiner Meinung nach gewinnt Otto auf lange Sicht, da die WK für den Gewinn von 5 Euro größer ist als die WK für den Verlust von 7 Euro. Oder kann ich bei dieser Frage nicht mit der WK argumentieren? Ich dachte, das wenn es um "lange sicht" geht die WK die Antwort gibt.
2. Berechnen Sie den Erwartungswert des Gewinns von Otto pro Spiel. -> Der Erwarungswert ergibt -0,25 und das ist auch mein Problem. Wie kann jemand auf lange Sicht Gewinnen, wenn der Erwartungswert pro Spiel negativ ist, er also pro Spiel im Durchschnitt 25 Cent Verlust macht? Das auf eine Millionen Spiele hochgerechnet ergibt eine hübsche NEGATIVE Zahl. Oder kann ich den Erwartungswert und die Wahrscheinlichkeit nicht so miteinander vergleichen?

Ich hoffe jemand kann mir meinen Denkfehler aufzeigen und erklären!
Jetzt schon einmal vielen vielen Dank!!


Meine Ideen:
Ideen siehe oben
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Ereignisse sind keine Klasseneinteilung! Sei X= Anzahl der Einsen

X=2, X=1, X=0 wäre eine solche.

Zudem ist falsch.
Pinky2008 Auf diesen Beitrag antworten »

mh...ich weiß leider nicht was du damit meinst.
Nach der Aufgabe ist die Zufallsgröße X=Gewinn/Verlust von Otto.

Vielleicht war das von mir missverständlich erklärt?
X kann -7 oder +5 sein und P(X=5)=3/4*3/4=9/16 (nach Laplace und Pfadregel beim Baumdiagramm).

Die Wahrscheinlichkeiten Stimmen und der Erwartungswert auch. Dazu habe ich definitiv die richtige Lösung. Leider fehlen mir die richtigen Antworten auf Frage 1 und 2 (siehe oben).

Ich hoffe ich konnte mein Problem/ die Aufgabe nun etwas besser erläutern.

Ich hoffe weiterhin auf eure Hilfe! Vielen Dank!
Pinky2008 Auf diesen Beitrag antworten »

ohhhh...verflixt.... sorry, sorry sorry... Ich habe einen Fehler in meiner Aufgabenbeschreibung!! Mist! Es heißt, "fällt bei beiden würfen KEINE 1, erhält Otto 6 Euro.... nochmal Sorry. Der Rest der Aufgabenbeschreibung sitmmt aber. LOL Hammer
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

gehen wir es nochmal an. X ist die Zufallsgrösse der "gewürfelten" Einsen.. Dazu gibt es eine Verteilung.



die ist erstmal zu bestimmen. Danach gibt es die Zufallsgrösse Gewinn G



es gilt: Ausgaben je Spiel - Einsatz=G , gesucht ist E(G), der Erwartungswertes des Gewinnes.

Jetzt nur noch die unbesetzten Felder ausfüllen...
Pinky2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

da ich nicht weiß, wie ich es erklären soll und es so vermutlich am schnellsten geht, habe ich hier mal die Aufgabe und die Musterlösung, welche ich bekommen habe, eingescannt. Ich komme auch ohne Probleme auf die Lösungswerte. Ich kann nur leider damit nicht die Fragen in der Aufgabe sinngemäß beantworten/das Ergebnis richtig interpretieren. An dieser Stelle stoße ich an den oben bereits beschriebenen Widerspruch / Unlogisch. Und leider steht die interpretierte Antwort bei der Musterlösung nicht drauf...:-(

Ich hoffe, du kannst die Aufgabe nun besser nachvollziehen. Sorry nochmal für das Durcheinander!!
 
 
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