Wurzel in Wurzel berechnen

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20.10.2012, 21:38	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel in Wurzel berechnen Hallo Leute, kann mir wer mit der Berechnung von Wurzeln in einer Wurzeln helfen? Hier die Aufgabe: $\begin{eqnarray} \sqrt[]{x\sqrt[3]{x^2} \sqrt[]{x^3} } \end{eqnarray}$ Mein Ansatz:
20.10.2012, 21:39	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst Wurzeln in Potenzschreibweise umformen? Mach das mal!
20.10.2012, 21:42	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
x^1/2 * x^2/3 * x^3/1 ?
20.10.2012, 21:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim letzten hast du dich sicherlich vertan. Insgesamt stimmt es aber auch nicht. Die große Wurzel bezieht sich nich nur auf das erste x!
20.10.2012, 21:50	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja eben. Bei den anderen 2 weiß ich nicht, wie man da vorgehen muss.
20.10.2012, 21:53	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Welchen zwei anderen? Du hast doch schon alles verwendet was du brauchst? Warum klappt das einmal und dann nicht mehr? :P Du hattest doch gerade eben $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{x^2}=x^{\frac{2}{3}} \end{eqnarray}$ . Du hast die Wurzel also als Nenner des Exponenten genommen. Die vorher dastehende Potenz bleibt an ihrem Platz (Zähler).
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20.10.2012, 21:59	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Was? ^^ Also soll ich jetzt $\begin{eqnarray} \sqrt{\sqrt[3]{x^2} } \end{eqnarray}$ rechnen? Also Wurzel aus x^2/3.
20.10.2012, 22:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Abgesehen davon dass das falsch ist, wollte ich nur darauf hinweisen, dass du $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{x^2}=x^{\frac{2}{3}} \end{eqnarray}$ richtig umgewandelt hattest, und ich nicht verstehe, warum das beim Rest nicht geklappt hat. Zumal ich mich frage, warum du die große Wurzel nur auf das erste x beziehst .
20.10.2012, 22:20	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann nicht falsch sein, das ist doch die Aufgabe. ^^
20.10.2012, 22:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm? Wir sprechen doch von dieser Aufgabe: $\begin{eqnarray} \sqrt[]{x\sqrt[3]{x^2} \sqrt[]{x^3} } \end{eqnarray}$ Wo ich dich gebeten hatte, mir das in Potenzschreibweise hinzuschreiben. Außerdem hab ich dir schon Tipps zu deinen Fehlern gegeben, die du nur noch umsetzen musst . Dass du sie umsetzen können solltest, hattest du schon gezeigt...
20.10.2012, 22:41	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß nicht was du meinst. Was für Fehler hab ich denn gemacht? Ich muss doch x^1/2 * Wurzel aus x^2/3 * Wurzel aus x^3/2. Meine Frage ist, wie ich die Wurzel aus einer Wurzel ziehe. Also die Wurzel aus x^2/3 und die Wurzel aus x^3/2
20.10.2012, 22:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, jetzt kommen wir der Sache schon näher. Dem letzten x hast du jetzt den richtigen Exponenten verpasst. Nja, tu halt so, als wäre das 3/2 bzw. 2/3 im Exponenten einfach eine 2 oder 3. Dann gehe vor wie gerade eben. Ok?
20.10.2012, 22:55	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht schreibst du die Lösung von der Wurzel aus x^2/3 und ich berechne die Wurzel aus x^3/2
20.10.2012, 23:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben $\begin{eqnarray} \sqrt[]{x\sqrt[3]{x^2} \sqrt[]{x^3} } \end{eqnarray}$ Du hast richtig umgeformt: $\begin{eqnarray} \sqrt{x\cdot x^{\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{3}{2} }} \end{eqnarray}$ Bleibt also noch die große Wurzel zu beachten. Diese hast du bisher nur unvollständig beachtet (nämlich mit dem ersten x). 2 Möglichkeiten -> Rechne erst den Radikanden. Du hast dann gleich nur noch ein x mit Exponenten stehen, oder $\begin{eqnarray} \sqrt{x\cdot x^{\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{3}{2} }} = (x\cdot x^{\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{3}{2} })^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ Klar?
20.10.2012, 23:19	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der 1. Möglichkeiten weiß ich nicht was ein Radikant ist. Die 2. Möglichkeit scheint mir lösbar. Muss man von x^2/3, x^3/2 und 1/2 den gemeinsamen Nenner berechnen?
20.10.2012, 23:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Radikand=Argument der Wurzel="Was in der Wurzel steht". Halte ich für die einfachere Variante . Hmm...ich verstehe nicht ganz was du meinst. Sind zwar richtige Begriffe genannt, aber ob die auch an der richtigen Stelle gemeint sind^^. Zeig mal her .
20.10.2012, 23:32	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube ich bleib doch bei der 2. Möglichkeit. Kann es sein dass die Lösung hier x^1/2 * x^2/6 * x^3/4 ist?
20.10.2012, 23:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine korrekte Zwischenlösung, ja. Du hast lauter gleiche Basen. Du kannst die Potenzen also miteinander verarbeiten. Das ergibt?
20.10.2012, 23:39	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay das wär dann x^19/12 = 12. Wurzel aus x^19 ?
20.10.2012, 23:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Korrekt
20.10.2012, 23:50	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke
20.10.2012, 23:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne ,

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