Zweistufige Prozesse

20.10.2012, 23:47	nonoblue	Auf diesen Beitrag antworten »
Zweistufige Prozesse Meine Frage: Hallo! Ich lerne gerade für eine Klausur zum Thema Matrizen und hab in meinen Unterlagen irgendwo die Überschrift "Zweistufige Prozesse" gefunden. Was genau ist das? Kann mir jemand eine Definition geben und vielleicht eine passende Beispielaufgabe? Danke schonmal! Meine Ideen:
21.10.2012, 03:36	xenophil	Auf diesen Beitrag antworten »
Sagen wir, du bist für die Logistik in einer Firma verantwortlich, die aus 4 Rohstoffen (z.B. irgendwelche Metalle) 3 Zwischenprodukte (Nägel, Schienen oder irgendwie sowas) und aus den Zwischenprodukten 2 Endprodukte (fertige Dachkonstruktionen oder sowas ) herstellt. Du kennst also den Zusammenhang zwischen Rohstoffen und Zwischenprodukten sowie den Zusammenhang zwischen den Zwischenprodukten und den Endprodukten. Was du nun beispielsweise wissen möchtest, ist: Wie viele Rohstoffe brauche ich eigentlich insgesamt, um eine vorgegebene Anzahl von Endprodukten herstellen zu können? Außerdem könnte man da noch Stückkosten einbauen und versuchen, gegebene Rohstoffe möglichst optimal zu verbrauchen, um das Lager zu leeren. Dafür fand ich dieses Dokument sehr hilfreich: http://de.scribd.com/doc/2130483/Mehrstufige-Prozesse Viele Grüße
21.10.2012, 14:06	nonoblue	Auf diesen Beitrag antworten »
Das, was du da erklärst, versteh ich sehr gut Nur das Beispiel der Website ist mir zu hoch; ab der Matrizenschreibweise versteh ich plötzlich garnichts mehr
21.10.2012, 15:58	xenophil	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann kram ich mal eine alte Übungsaufgabe für eine meiner Nachhilfeschülerinnen raus. Sagen wir, du kennst die folgenden Zusammenhänge: $\begin{eqnarray} \begin{tabular}{c\|cc} & $E_1$ & $E_2$ \\ \hline $Z_1$ & 2 & 4 \\ $Z_2$ & 3 & 1 \\ $Z_3$ & 1 & 3 \\ \end{tabular} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{tabular}{c\|ccc} & $Z_1$ & $Z_2$ & $Z_3$ \\ \hline $R_1$ & 2 & 6 & 1 \\ $R_2$ & 6 & 4 & 0 \\ $R_3$ & 0 & 3 & 3 \\ $R_4$ & 4 & 1 & 2 \\ \end{tabular} \end{eqnarray}$ Wobei $\begin{eqnarray} R_n \end{eqnarray}$ die Rohstoffe, $\begin{eqnarray} Z_n \end{eqnarray}$ die Zwischenprodukte und $\begin{eqnarray} E_n \end{eqnarray}$ die Endprodukte sind. In den Tabellen ist also jeweils angegeben, wie viele Rohstoffe für ein Zwischenprodukt und wie viele Zwischenprodukte für ein Endprodukt gebraucht werden. Wenn du dir die Tabellen anschaust, könntest du mir beispielsweise sagen, wie viele Rohstoffe ich für ein Endprodukt $\begin{eqnarray} E_1 \end{eqnarray}$ benötige (dazu musst du noch nichts mit Matrizen machen, das geht auch durch logisches Denken so)? Viele Grüße
21.10.2012, 18:49	nonoblue	Auf diesen Beitrag antworten »
14 Elemente der Rohstoffe, richtig? Kann ich dich wohl auch als Nachhilfelehrer engagieren? Mein Lehrer hat keine Zeit und nur deshalb sitz ich hier verzweifelt rum
22.10.2012, 02:46	xenophil	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, gehen wirs mal logisch durch: Für ein $\begin{eqnarray} E_1 \end{eqnarray}$ braucht man: $\begin{eqnarray} E_1 = 2Z_1+3Z_3+Z_3 \end{eqnarray}$ Das kommt aus der oberen Tabelle. Für die Zwischenprodukte gilt nun (untere Tabelle): $\begin{eqnarray} Z_1 = 2R_1 + 6R_2 + 4R_4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Z_2 = 6R_1 + 4R_2 + 3R_3 + R_4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Z_3 = R_1 + 3R_3 + 2R_4 \end{eqnarray}$ Schau dir das mal in Ruhe an, bis du genau verstehst, wie ich auf die Gleichungen gekommen bin. Wenn du die letzten drei Gleichungen ( $\begin{eqnarray} Z_1,Z_2,Z_3 \end{eqnarray}$ ) nun oben in die Gleichung für $\begin{eqnarray} E_1 \end{eqnarray}$ einsetzt, kommst du auf die Anzahl Rohstoffe $\begin{eqnarray} R_1,R_2,R_3,R_4 \end{eqnarray}$ , die du brauchst, um ein Endprodukt $\begin{eqnarray} E_1 \end{eqnarray}$ herzustellen. Ahja, verzeih bitte das späte Antworten. Bin derzeit auf nem anderen Kontinent und habe daher andere Online-Zeiten.
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22.10.2012, 10:39	xenophil	Auf diesen Beitrag antworten »
Soll natürlich $\begin{eqnarray} E_1 = 2Z_1+3Z_2+Z_3 \end{eqnarray}$ heißen da oben. Der eine Index in der Mitte war falsch. ^^

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