Jungengeburt in einer Familie mit 4 Kindern

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21.10.2012, 18:59	Nicole30	Auf diesen Beitrag antworten »
Jungengeburt in einer Familie mit 4 Kindern Meine Frage: Guten Abend an alle, ich muss eine Aufgabe lösen, bei der ich einfach keinen Lösungsansatz finden. Die Aufgabe lautet: Die Wahrscheinlichkeit für eine Jungengeburt beträgt 0,515. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt eine Familie mit fünf Kindern a) nach vier Söhnen eine Tochter b) nach vier Töchtern einen Sohn? Meine Ideen: Leider habe ich keine Idee, wie ich die Lösung angehen kann. Wir haben das Thema gerade begonnen und bisher nur mit Baumdiagrammen gearbeitet. Ich kann mir nur erklären, dass die Wahrscheinlichkeit einen Jungen oder Mädchen zu bekommen bei jeweils 1/2 liegt. Aber was hat das jetzt mit den 4 Töchtern oder Söhnen zu tun? Ich brauche hier bitte dringend einen Ansatz. Vielen Dank schon mal für alle Vorschläge.
21.10.2012, 19:24	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Jungengeburt in einer Familie mit 4 Kindern Gehe das Problem mal so an: Du hast einen Würfel. Du würfelst 3x eine 1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelst Du beim fünften Wurf eine 6? (Hinweis: Hat der Würfel ein Gedächtnis?) Wenn die Frage lauten würde: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Familie zuerst 4 Söhne und dann 1 Tochter geboren werden ? Dann wäre ein Baumdiagramm angebracht.. LG Mathe-Maus
21.10.2012, 19:37	Nicole30	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Mathe-Maus, erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich habe jetzt ein Baumdiagramm erstellt und bin auf folgenden Lösungen gekommen, ich bin mir nur leider nicht sicher: a) (0,515)^4 * 0,485 (0,485, weil 1-0,515)=3,4% b) (0,485)^4 * 0,515 = 2,8% Richtig soweit? LG
21.10.2012, 19:56	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
@Nicole30, du hast nicht genau genug den letzten Beitrag von Mathe-Maus gelesen. Lies ihn nochmal genau durch. Bin schon wieder weg. @mathe-maus Du bist anscheinend doch wieder oder immer noch online. Wurde irgendwie nicht angezeigt. Ebenfalls liebe Grüße.
21.10.2012, 19:59	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Nicole, Du hast meine WENN-Frage beantwortet Wenn die Frage lauten würde: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Familie zuerst 4 Söhne und dann 1 Tochter geboren werden ? Dann wäre ein Baumdiagramm angebracht.. Deine Originalaufgabe ist zu lösen mit folgendem Ansatz: Du hast einen Würfel. Du würfelst 3x eine 1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelst Du beim fünften Wurf eine 6? (Hinweis: Hat der Würfel ein Gedächtnis?) Gerade bei der WAhrscheinlichkeitsrechnung muss man die Aufgbae SEHR genau lesen und auf JEDES Wort achten. Versuche es nochmal ... PS: Lieben Gruß an Kasen
21.10.2012, 20:16	Nicole30	Auf diesen Beitrag antworten »
Na super, jetzt bin ich wieder verwirrt.. Wenn ich das Beispiel von Mathe-Maus mit dem Würfel nehmen, verhält es sich doch ähnlich, oder? Die Wahrscheinlichkeit eine Zahl von 1-6 zu erhalten liegt bei 1/6tel. Nur das ich dann einfach die Wahrscheinlichkeit von 0mal die 6 wähle, also 5/6^4 und dann mal 1/6tel für den 5. Wurf. (war das verständlich) und genau so errechnet sich die Wahrscheinlichkeit für die Geburt, oder nicht?
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21.10.2012, 20:19	Nicole30	Auf diesen Beitrag antworten »
MOMENT!! Heißt es dann, dass die Wahrscheinlichkeit für a) bei 0,485 und bei b) 0,515 liegen?
21.10.2012, 20:28	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
@Nicole, bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist man manchmal verwirrt Ich erkläre es nochmal anders: Du stehst im Park und hast einen Würfel in der Hand. 1) Du würfelst 1 mal und hast eine 1. 2) Jetzt kommt Deine Freundin und würfelt auch. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das Deine Freundin eine 1 würfelt ? 3) Jetzt kommt Dein Bruder und würfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das Dein Bruder eine 1 würfelt ? 4) Jetzt kommt Deine Tante und würfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das Deine Tante eine 1 würfelt ? 5) Jetzt kommt Dein Freund und würfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das Dein Freund eine 6 würfelt ? Hat sich der Würfel gemerkt, was vorher für eine Zahl gefallen ist ? Sind die Ergebnisse abhängig oder gilt "Neues Spiel, neues Glück"? Oder anderes Beispiel. Mann hat Freundin A -> Kind wird ein Junge. p= 0,515 Gleicher Mann hat danach Freundin B -> Kind wird ein Junge .... p=0,515 usw. usf. Gleicher Mann hat danach Freundin F -> Kind wird ein Mädchen p= LG Mathe-Maus
21.10.2012, 20:29	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
NAchtrag: Deine Antwort von 20:19 Uhr ist richtig
21.10.2012, 20:35	Nicole30	Auf diesen Beitrag antworten »
Na super, da habe ich aber gewaltig auf dem Schlauch gestanden! Die Aufgabe ist aber auch verdammt fies.. Vielen Dank für die Hilfe und die ausführlichen Erklärungen! Schönen Abend noch und LG
21.10.2012, 20:37	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte, bitte ! Ich hoffe, Du hast gemerkt, wie wichtig JEDES EINZELNE WORT in der Aufgabenstellung ist LG Mathe-Maus
21.10.2012, 21:04	Nicole30	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist jetzt klar! Aber eine Frage hätte ich vielleicht doch noch, war denn die Erklärung der Würfelrechnung richtig? Ich hatte noch eine Aufgabe mit Würfeln und bin mir mit der Lösung unsicher, habe es aber wie geschildert gelöst.. LG
21.10.2012, 21:14	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
DEINE Würfelaufgabe könnte so heissen: Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass GENAU 4 mal KEINE Sechs und beim fünften Wurf eine SECHS gewürfelt wird. KEINE Sechs -> p=5/6 eine Sechs -> p=1/6 Da passt ein Baumdiagramm wieder wunderbar !
21.10.2012, 21:17	Nicole30	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, genau das war ein Teil der Aufgabe.. Dann habe ich das wohl auch verstanden! Yeah! Vielen Dank und LG

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