Viereck konstruieren

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desperadort Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck konstruieren
Meine Frage:
brauche jetzt mal dringend Hilfe!
Wenn ich einmal den Weg beschrieben bekomme, dann kann ich es auch auf andere Aufgaben umsetzen.

Hier die Aufgabe, die keine Hausaufgabe ist.

Konstruiere beide möglichen Vierecke aus den Stücken a= 4,4 cm, b= 2,3 cm, c= 3,3 cm, diagonale e= 4,9 cm und Winkel Alpha = 60°.

Dane für eine ausführliche Beschreibung.

Meine Ideen:
Ideen hat ich wirkliche schon einige Viele.
Mit dem Zirkel.
Leider passt nichts.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck konstruieren
konstruiere das 3eck ABC und schlage einen kreis mit radius c um C.
den rest solltest du unter deinen ideen schon selber finden Augenzwinkern
 
 
Stefan_TM Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck konstruieren
Hallo,

Ein paar Tips:
Nehmen wir AB=b=2,3cm
AC=a=4,4 cm
<CBA=60°
Es gibt 2 Diagonalen: BC und AD
BC kannst du(?) mit dem Cosinus-Satz errechnen, se wird nicht =4,9 cm sein.
AD muss die Diagonale e= 4,9 cm sein.
Und du kennst noch eine Seite(c=3,3cm).
Diese Seite kann in C oder in B anfangen.
Reich's? Jetz kommt der Zirkel, zweimal, dreimal....

@riwe: The stage is yours!
opi Auf diesen Beitrag antworten »

@Stefan_TM:

Wie benennst Du denn die Seiten in einem Viereck? In Deinem Beitrag ist leider jede einzelne Zeile falsch. Eine Vierecksseite wird zur Diagonalen, Winkel alpha liegt am Punkt B...

Der Vorschlag, bei einer Konstruktion eine Seitenlänge zu berechnen, ist unangebracht. unglücklich
Stefan_TM Auf diesen Beitrag antworten »

@opi:
Du hast recht, ich habe die Notationen durcheinander gebracht.
Danke für den Hinweis!
Findest du die Korrektur verständlich genug?
Gib bitte auch deine Lösung an!

Korrektur:
a=AB=4,4 cm
b=BC=2,3 cm
c=CD=3,3 cm
<DAB =60°
d=DA=?
e=4,9 cm eine der Diagonalen
Diagonalen: AC und BD

Erster Weg: e=BD
Konstruktions-Schritte:
1. Zeichne AB=4,4 cm
2. Messe 6o° auf A, entsteht eine Halbgerade
3. Setze den Zirkel in Punkt B an, zeichne damit BD=e=4,9 cm, mit D auf der Halbgerade
vom 2.
4. Setze den Zirkel in Punkt B mit dem Radius b=2,3 cm, zeichne einen Bogen
5. Setze den Zirkel in Punkt D mit dem Radius c=3,3 cm, zeichne einen Bogen
6. Der Schnittpunkt der von 4. und 5. zustande kommt, ist der Punkt C.

Zweiter Weg: e=AC
Konstruktions-Schritte:
1. Zeichne AB=4,4 cm
2. Messe 6o° auf A, entsteht eine Halbgerade
3. Setze den Zirkel im Punkt A an, mit dem Radius AC=e=4,9 cm
4. Setze den Zirkel in Punkt B an, mit dem Radius BC=b=2,3 cm, zeichne einen Bogen
5. Der Schnittpunkt der von 3. und 4. zustande kommt ist der Punkt C
6. Setze den Zirkel im Punkt C an, mit dem Radius c=3,3 cm, zeichne einen Bogen
7. Der Schnittpunkt der von 6. und der Halbgerade von 2. ist der Punkt D.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ist nicht richtig. Du konstruierst im ersten Weg ein falsches Viereck und unterschlägst im zweiten Weg eine zweite Lösung.

Die Diagonale e im allgemeinen Viereck ist üblicherweise die Strecke AC. Bei der Konstruktion des Dreiecks ACD ergeben sich die beiden in der Aufgabenstellung angesprochenen Möglichkeiten: Dem gegebenen Winkel (Teilwinkel von alpha) liegt die kürzere der gegebenen Seiten gegenüber. Hier liegt also nicht der Kongruenzsatz SsW vor und wir erhalten zwei Schnittpunkte des Kreises um C mit dem freien Schenkel von Winkel .
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

weil´s so schwierig ist unglücklich
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Das Bilderl wirkt ein klein wenig widersprüchlich zu meinem Beitrag darüber.

[attach]26301[/attach]

Ich habe den Bildausschnitt etwas nach oben verschoben, das macht die beiden Schnittpunkte besser sichtbar. Augenzwinkern
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