Aquivalenzrelation zeigen und Aquivalenzklasse angeben

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peana Auf diesen Beitrag antworten »
Aquivalenzrelation zeigen und Aquivalenzklasse angeben
Meine Frage:
Sorry, Ich habe jetzt keine Zeit mit dem Formeleditor rumzubasteln.
Ich habe die Aufgabe einfach mal als Bild hochgeladen:
http://imageshack.us/a/img204/949/aufgabe.jpg

Meine Ideen:
Was eine Äquivalenzrelation weiß ich eigentlich:
- Reflexivität
- Symmetrie
- Transitivität

R Teilmenge von der Menge X mit sich selbst.
Also (dieses x in der Mitte ist Kreuzprodukt)

Daher muss es ja irgendwie eine Äquivalenzrelation sein.
Aber wie soll ich das jetzt zeigen?

Bitte gebt mir einen Ansatzt oder so, ich habe echt keinen Plan...

Und zu Aquivalenzklasse und Repräsentantensystem da verstehe ich echt garnichts. Wenn mir da jemand einen Ansatzt geben könnte wäre es echt toll.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aquivalenzrelation zeigen und Aquivalenzklasse angeben
Zitat:
Was eine Äquivalenzrelation weiß ich eigentlich:
- Reflexivität
- Symmetrie
- Transitivität
Genau das musst du nun zeigen.
Fang mal bei der Reflexivität an: Wie ist das definiert, und was ist dir daran unklar?
peana Auf diesen Beitrag antworten »

Also Reflexivität bedeutet:



Und wie soll ich das jetzt zeigen, also dass das wirklich hier so ist?

Danke übrigens smile
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, einfach durch einsetzen in die gegebene Relation
peana Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, verstehe ich nicht... Wie einsetzen?
Kannst bitte ein Beispiel geben?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht, wo das Problem liegt.

Gegeben ist
und
(die Äquivalenzrelation könnte man auch als "Quersumme" bezeichnen, vllt hilft das weiter)
Zu zeigen ist


Nun fang einfach mal an, einzusetzen. Nimm dir eine Zahl und setze diese da oben ein.
 
 
peana Auf diesen Beitrag antworten »

ok...
Ich nehme mal für a = 1 und b = 0 da a,b aus {0,....9}
also x = 10 * 1 + 0 = 10
So. Jetzt habe ich ein mögliches X. Und jetzt?
peana Auf diesen Beitrag antworten »

Hat sich erledigt.
Tipp an Andere: Denkt nicht so kompliziert. Die Lösung steht fast schon in der Aufgabe.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von peana
Tipp an Andere: Denkt nicht so kompliziert. Die Lösung steht fast schon in der Aufgabe.
Erm nein, nicht wirklich.
peana Auf diesen Beitrag antworten »

Man irgendwie funktioniert der Formel Editor bei mir nicht, sonst würde ich hier meine Lösung posten.
Also man soll ja beweisen dass es eine Äquivalenzrelation ist, also:
- Reflexivität
- Symmetrie a1 + b1 = a2 + b2 und a2 + b2 = a1 + b1 -> auch (x2,x1) in R
- Transitiviät a1 + b1 = a2 + b2 und a2 + b2 = a3 + b3 dann a1 + b1 = a3 + b3
peana Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von peana
Hat sich erledigt.
Tipp an Andere: Denkt nicht so kompliziert. Die Lösung steht fast schon in der Aufgabe.


Sorry, bezog sich auf eine andere Aufgabe.
Also diese Frage ist immer noch offen.
Bin dankbar für jede Hilfe...
peana Auf diesen Beitrag antworten »

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