Summenzeichen |
22.10.2012, 19:26 | DeusxXx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Summenzeichen wie haben in der Uni das Thema Summenzeichen und Produkt/Fakultät n! angefangen und hier gleich meine erste Frage zu solch einer Summe. Also die Aufgabe lautet berechnen Sie die folgende Summe: ?_(n=7)^42 1/3)^n? Habe mir überlegt die (1/3)^6 auszuklammern und die Summe dann per Geoformel zu berechnen. Komme da aber auf ein skurriles Ergebnis. Als Lösung komplett ausgerechnet habe ich (2/2187) raus. Danke in voraus...... Meine Ideen: 1. Ausklammern in dem Fall (1/3)^6 2. Mit der Geoformel die Summe auflösen 3. dann steht da (1/3)^6* 1-(1/3)^36+1/1-(1/3) 4. das ausgerechnet ergibt schließlich (2/2187) ich hoffe, das ist so der Ansatz bei dieser Aufgabe, bin für jeden Ratschlag offen. Danke |
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22.10.2012, 19:31 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da die Formel nicht zu lesen ist, können wir erst einmal gar nicht helfen. |
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22.10.2012, 20:04 | DeusxXx | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry mein Fehler, der Formeleditor funktioniert auch nicht richtig. In der Formel soll die 42 stehen und die 2 vor dem 1/3 fehlt weg. Sorry echt...... Edit(Helferlein): Latex korrigiert. |
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22.10.2012, 20:42 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Punkt 3 sieht mir nicht ganz korrekt aus. Alternativ kannst Du das ganze auch als Differenz zweier geometrischer Reihen darstellen. |
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22.10.2012, 21:30 | DeusxXx | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmm ok was mach ich da falsch, dann doch die (1/3)^7 ausklammern und die Grenzen belasse, also 42 über 7. Die Geoformel anwenden: 1-(1/3)^43/ 1-(1/3) und das Ergebnis dann noch mal die 1^7 . Das soweit von meiner Seite aus. Als Differenz zweier geometrischer Reihen darstellen, sagt mir nichts. |
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22.10.2012, 23:04 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist doch recht offensichtlich, dass |
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23.10.2012, 16:35 | DeusxXx | Auf diesen Beitrag antworten » |
natürlich, jetzt sehe ich es auch. Danke hat mir sehr weitergeholfen. Jetzt zu einer Aufgabe bei der ich überhaupt nicht weiß wie ich anfange und zwar: a) Es gilt: = Habe mir dazu etwas überlegt, komme aber wirklich zu keinem vernünftigen Ansatz. Soweit ich es verstanden habe, muss man mit der rechten Spalte beweisen das (n+1)^3 rauskommt. Habe versucht die Geoformel anzuwenden bringt aber nichts,oder die vielleicht die Hochzahl 3 ausklammern. Ganz ehrlich, ich weiß da gar nicht wie ich vorgehen soll. Ein Ansatz oder ein Rechen Weg wäre nützlich. Danke Der b) Teil ist genauso nicht verständlich und zwar: Verwenden Sie die obige Gleichung zur Berechnung von Bedanke mich für jede Hilfe..... |
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23.10.2012, 16:44 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Versuch mal den Index der linken Summe so anzupassen, dass in der Summe steht. |
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23.10.2012, 17:27 | DeusxXx | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich verschiebe den Index um -1, dann steht da: Jetzt kann ich die Summen, nach der Geoformel auflösen stimmts? |
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