Unterschied zwischen (reduzierter) Zeilenstufenform |
| 22.10.2012, 21:09 | Mathe956 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unterschied zwischen (reduzierter) Zeilenstufenform Worin besteht der Unterschied zwischen einer normalen Zeilenstufenform und der reduzierten Zeilenstufenform? Ich möchte damit eine gegebene Matrix in die reduzierte Zeilenstufenform bringen. Wie kann ich also weiterverfahren? Meine Ideen: Ich habe gelernt, dass man bei der reduzierten Zeilenstufenform immer nur die erste Zeile multiplizieren darf um sie dann mit einer zweiten Zeile zusammen zu addieren. Daraus entsteht eine neue zweite Zeile, die die vorherige zweite Zeile nun ersetzt. Ganz nach dem Gaußschen Eliminationsverfahren. Nun habe ich aber eine Pivotspalte, in der sich einfach eine Zahl unter dem Pivotelement nicht durch die angegebene Methode auf 0 bekommen lässt. Wäre ich in der normalen Zeilenstufenform, dann dürfte ich ja alle zeilen addieren/subtrahieren/multiplizieren wie ich will. Das darf ich hier aber nicht...oder? |
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| 22.10.2012, 22:19 | Matrixus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Unterschied zwischen (reduzierter) Zeilenstufenform hey, also da ich vorher nur als Gast eingeloggt war habe ich mich nun angemeldet um hier nochmals in meinem Beitrag zu posten. Tja die Faulheit konnte doch nicht siegen - zumindest was die Anmeldung anging. Also, nochmal ganz konkret: Eine Matrix lautet: C= (0 1 2 3 3 -8) (0 5 6 7 7 -8) (0 9 1 -7 2 19) (0 4 5 6 6 -8) Nun soll das ganze auf reduzierte Zeilenstufenform gebracht werden. Angefangen habe ich schon. erste Pivotspalte (1,0,9,4 von oben nach unten natürlich) (0 1 2 3 3 -8) 5 mal 1te zeile + 2te zeile = neue 2te zeile (0 0 -4 -8 -8 -32) (0 9 1 -7 2 19) (0 4 5 6 6 -8) nächster Schritt (0 1 2 3 3 -8) (-9) mal 1te zeile + 3te zeile = neue 3te zeile (0 0 -4 -8 -8 -32) (0 0 -17 -34 -25 91) (0 4 5 6 6 -8) nächster Schritt erste zeile wurde hier weggedacht. Neue Pivotspalte (-4,-17,-3) (0 0 -4 -8 -8 -32) (-4) mal 1te zeile + 4te zeile = neue 4te zeile (0 0 -17 -34 -25 91) (0 0 -3 -6 -6 24) Ab hier komme ich nicht weiter und erbitte eure Hilfestellung=) |
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| 23.10.2012, 01:52 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
der Unerschied ist klar: bei Stufendorm versucht man unterhalb der Diagonale Nullen zu erzeugen. Bei erweiterten Form auch Nullen oberhalb der Diagonalen. Mit dem Formeletor rechts unter Werkzeuge sollte eine lesbare Schreibfigur möglich sein. |
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| 23.10.2012, 17:56 | Matrixus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für den Hinweis 
Das war mir zuerst garnicht so sehr klar beim Erarbeiten dieses Themas. Dies zu wissen ist aber eine wichtige Grundvoraussetzung, da ja alles darauf aufbaut in welches Schema ich meine Matrix bringen will. Ich habe mein Problem bereits gelöst, aber für alle anderen nochmals kurz zusammengefasst: Man darf egal ob in reduzierter oder normalen Zeilenstufenform jederzeit alle Rechenoperationen (+, -, mal) durchführen und sogar auch mehrere Schritte auf eine Zeile anwenden. Bspw. ist es auch denkbar 2 Zeilen zu einer anderen gleichzeitig zu addieren usw. Auch die addierten Zeilen dürfte man vor dem addieren multiplizieren. Korrigiert mich falls ich falsch liege. Ansonsten bleibts zur Weitergabe von Wissen mal so stehen xD. |
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| 23.10.2012, 18:50 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
die 2 Regeln lauten: 1.) Multiplizieren einer Zeile mit einem Faktor ungleich Null 2.) Das Addieren einer Kopie einer Zeile auf eine Zielzeile. Daraus ergeben sich die von dir richtig aufgezählten Möglichkeiten. |
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