Regularität, Parametrisierung, Vektorfelder und Verwirrung |
| 23.10.2012, 11:26 | Humanica | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Regularität, Parametrisierung, Vektorfelder und Verwirrung Ich habe in der Uni die folgenden Begriffe kennengelernt , weiß aber nicht ob ich mir das ganze richtig vorstelle - Probleme bei der Anwendung bestätigen dies . So wie ich mir die Begriffe vorstelle : Vektorfeld : Jedem Punkt im Raum wird ein Vektor zugewiesen , spricht man also einen Punkt im Raum an , so erhält man den entsprechenden Vektor . Parametrisierung : Ein n-Dimensionales Konstrukt , dessen x , y ,z ,...n Achse jeweils durch eine Gleichung beschrieben wird ( also insgesamt n Variablen verwendet ) , wird heruntergebrochen auf ein Eindimensionales Gebilde . Dabei wird jede Achse nurnoch von einer Variablen , zb t beschrieben . Für steigende t - Werte wird das Gebilde immer wieder abgelaufen , weshalb in jeder Parametrisierung Trigonometrische Funktionen vorkommen. Zur Regulariät haben wir leider garkeine Erklärung bekommen . Über Wiki habe ich erfahren , das ein reguläres Objekt auseinandergeschnitten und so zusammengefügt werden kann , das keine Ecken und Kanten entstehen . Zudem hatten wir folgende Kriterien , um regularität zu testen ( genau hier liegt mein Anwendungsproblem , da meine Funktion den Kriterien wiederspricht ) : - Kurve ist doppelpunktfrei - parametrisierung u der Kurve ist diffbar - ||u'||=!0 Um zu beweisen , das die Kurve doppelpunktfrei ist , wurde eine monotone komponente von u angegeben , was soll das ? Habe ich irgendwo einen Denkfehler ? Kann mir jemand näher erklären , was eine reguläres Objekt ist ? Schonmal vielen dank Meine Ideen: Ich habe leider keine weiteren Ideen . |
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