Ableitung von Funktionen 12

23.10.2012, 14:05

Tipso

Ableitung von Funktionen 12

Hallo,

Die Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} y = \sqrt{6x^2 - 4x + 5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = \left(6x^2 - 4x + 5\right)^{1/2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = (1/2) * \left(6x^2 - 4x + 5\right)^{-1/2} * (3x^2-1) \end{eqnarray*}$

Laut Lösungsbuch: $\begin{eqnarray*} \left(6x^2 - 4x + 5\right)^{-1/2} * (3x^2-1) \end{eqnarray*}$

Ich verstehe meinen Fehler nicht.
Wo ist mein Fehler?

lg

23.10.2012, 14:23

Helferlein

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RE: Ableitung von Funktionen 12
Beide Lösungen sind falsch.
Du hast Dich bei der inneren Ableitung vertan.
Was ist die Ableitung von $\begin{eqnarray*} g(x)=6x^2-4x+5 \end{eqnarray*}$ ? Doch nicht $\begin{eqnarray*} 3x^2-1 \end{eqnarray*}$ .

23.10.2012, 14:29

Tipso

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RE: Ableitung von Funktionen 12
$\begin{eqnarray*} y = (1/2) * \left(6x^2 - 4x + 5\right)^{-1/2} * (12x - 4) \end{eqnarray*}$

Was passiert mit 1/2?

lg

23.10.2012, 14:44

Helferlein

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lässt sich verrechnen, wenn du in der zweiten Klammer (gemeint ist 12x-4) ausklammerst.-

23.10.2012, 14:59

Tipso

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RE: Ableitung von Funktionen 12

Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} y = (1/2) * \left(6x^2 - 4x + 5\right)^{-1/2} * (12x - 4) \end{eqnarray*}$

Was passiert mit 1/2?

lg

$\begin{eqnarray*} y = \left(6x^2 - 4x + 5\right)^{-1/2} * (6x - 2) \end{eqnarray*}$

Was mich hier etwas verwirrt ist das ich 1/2 mit der ersten oder zweiten, laut Multiplikationsgesetz ist es egal smile