Gerade umformen

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akamanston Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade umformen
hi ich habe
die form x1+2x2 = 3 gegeben
ich soll jetzt die vektoren (a,b) und (u,v) so bestimmen, dass die Gerade G = (a,b) + m(u,v)
das ist glaube ich eine total einfache aufgabe, aber ich hab schon länger kein geo gemacht, deshalb hakt es nun. aus der ersten gleichung kann ich den normalenvektor herauslesen oder? n(1,2)
aber wie gehts weiter? ich jemand der mich ein bisschen anschiebt
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Der Normalenvektor ist korrekt, nützt Dir aber ersteinmal nicht viel.
Du brauchst einen Punkt und eine Richtung der Geraden. Solltest Du letzteres nicht erkennen, kannst Du auch mit zwei Punkten arbeiten und daraus die Richtung berechnen.
 
 
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Der Normalenvektor ist korrekt, nützt Dir aber ersteinmal nicht viel.
Du brauchst einen Punkt und eine Richtung der Geraden. Solltest Du letzteres nicht erkennen, kannst Du auch mit zwei Punkten arbeiten und daraus die Richtung berechnen.

2punkte hört sich nach der 1B-lösung an. aber richtungsvektor erkenne ich nicht. bekomme ich ein punkt einfach durch einsetzen einer zahl?

dann mach ich mal x1=1 dann kommt x2=2 heraus also OP=(1,2) wenn das richtig ist dann setze ich für den zweiten punkt x1=3 dann habe ich x2=2. Also OS=(2;1,5)
ok jetzt dämmert etwas wieder.

jetzte machte ich A: x= OP+ lambda (OS-OP) der rehst ist klar. aber kannst du mir sagen wie ich auf den richtungsvektor noch komme?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Löse das erstmal so und dann schau Dir den Richtungsvektor an, den DU erhalten hast.
Vielleicht erkennst Du selber, wie Du den direkt aus der Gleichung bekommen hättest.
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

ich habs ja schon ausgerechnet, und es kommt (1; -1,5) heraus. aber da erkenne ich keine ähnlichkeit zu etwas anderem. für die punkte (1/2) und (2/0,5)
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Könnte daran liegen, dass das Ergebnis falsch ist Augenzwinkern

Edit: Sehe gerade, dass Deine Punkte oben schon falsch angegegen sind. Überprüf die am besten noch mal.
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Könnte daran liegen, dass das Ergebnis falsch ist Augenzwinkern

Edit: Sehe gerade, dass Deine Punkte oben schon falsch angegegen sind. Überprüf die am besten noch mal.


ok der ortsvektor war falsch, aber der richtungsvektor sollte stimmen?
OP = 1|2 für x1=1
OS = 2| 0,5 für x1=2

x= 1|1 + lambda (2-1 | 0,5-2)
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

P(1/2) ist immer noch kein Punkt der Geraden:
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

hm, ich weiß net was ich falsch mach, habs jetzt mal suaber gechrieben. und es passt doch immer noch nicht

[attach]26291[/attach]


PS. kannst du mir sagen wie ich von der form, die ich gerade berechnet habe, also wohl die parameterdarstellung wieder zurück auf die form der normalform (der ebene?) komme? muss ich hierbei das vektorprodukt von richtungsvektor und normalenvektor bilden?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von akamanston
hm, ich weiß net was ich falsch mach, habs jetzt mal suaber gechrieben. und es passt doch immer noch nicht


Was ist denn deiner Meinung nach falsch? Du hast doch jetzt die korrekte Parametergleichung der Geraden. Der Punkt (1/1) liegt drauf und wenn du x um eins erhöhst, verringert sich y um 0.5.
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Löse das erstmal so und dann schau Dir den Richtungsvektor an, den DU erhalten hast.
Vielleicht erkennst Du selber, wie Du den direkt aus der Gleichung bekommen hättest.

hierauf beziehe ich mich. ich erkenne nicht wie ich den richtungsvektor aus der Gleichung lese
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast den Richtungsvektor erhalten.
Verdoppeln wird ihn, dann erhalten wir immer noch einen Richtungsvektor, nämlich
Der kommt aber hoffentlich bekannt vor.
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