Gerade umformen |
| 23.10.2012, 14:14 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gerade umformen die form x1+2x2 = 3 gegeben ich soll jetzt die vektoren (a,b) und (u,v) so bestimmen, dass die Gerade G = (a,b) + m(u,v) das ist glaube ich eine total einfache aufgabe, aber ich hab schon länger kein geo gemacht, deshalb hakt es nun. aus der ersten gleichung kann ich den normalenvektor herauslesen oder? n(1,2) aber wie gehts weiter? ich jemand der mich ein bisschen anschiebt |
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| 23.10.2012, 14:20 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Normalenvektor ist korrekt, nützt Dir aber ersteinmal nicht viel. Du brauchst einen Punkt und eine Richtung der Geraden. Solltest Du letzteres nicht erkennen, kannst Du auch mit zwei Punkten arbeiten und daraus die Richtung berechnen. |
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| 23.10.2012, 14:28 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2punkte hört sich nach der 1B-lösung an. aber richtungsvektor erkenne ich nicht. bekomme ich ein punkt einfach durch einsetzen einer zahl? dann mach ich mal x1=1 dann kommt x2=2 heraus also OP=(1,2) wenn das richtig ist dann setze ich für den zweiten punkt x1=3 dann habe ich x2=2. Also OS=(2;1,5) ok jetzt dämmert etwas wieder. jetzte machte ich A: x= OP+ lambda (OS-OP) der rehst ist klar. aber kannst du mir sagen wie ich auf den richtungsvektor noch komme? |
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| 23.10.2012, 14:46 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Löse das erstmal so und dann schau Dir den Richtungsvektor an, den DU erhalten hast. Vielleicht erkennst Du selber, wie Du den direkt aus der Gleichung bekommen hättest. |
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| 23.10.2012, 14:51 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habs ja schon ausgerechnet, und es kommt (1; -1,5) heraus. aber da erkenne ich keine ähnlichkeit zu etwas anderem. für die punkte (1/2) und (2/0,5) |
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| 23.10.2012, 14:52 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte daran liegen, dass das Ergebnis falsch ist 
Edit: Sehe gerade, dass Deine Punkte oben schon falsch angegegen sind. Überprüf die am besten noch mal. |
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| 23.10.2012, 14:57 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok der ortsvektor war falsch, aber der richtungsvektor sollte stimmen? OP = 1|2 für x1=1 OS = 2| 0,5 für x1=2 x= 1|1 + lambda (2-1 | 0,5-2) |
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| 23.10.2012, 15:15 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P(1/2) ist immer noch kein Punkt der Geraden: |
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| 23.10.2012, 17:17 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, ich weiß net was ich falsch mach, habs jetzt mal suaber gechrieben. und es passt doch immer noch nicht [attach]26291[/attach] PS. kannst du mir sagen wie ich von der form, die ich gerade berechnet habe, also wohl die parameterdarstellung wieder zurück auf die form der normalform (der ebene?) komme? muss ich hierbei das vektorprodukt von richtungsvektor und normalenvektor bilden? |
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| 23.10.2012, 21:04 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn deiner Meinung nach falsch? Du hast doch jetzt die korrekte Parametergleichung der Geraden. Der Punkt (1/1) liegt drauf und wenn du x um eins erhöhst, verringert sich y um 0.5. |
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| 23.10.2012, 21:15 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hierauf beziehe ich mich. ich erkenne nicht wie ich den richtungsvektor aus der Gleichung lese |
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| 23.10.2012, 21:22 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast den Richtungsvektor erhalten. Verdoppeln wird ihn, dann erhalten wir immer noch einen Richtungsvektor, nämlich Der kommt aber hoffentlich bekannt vor. |
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