Aufgaben zu Stellenwertsystemen |
| 23.10.2012, 16:35 | Flo87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgaben zu Stellenwertsystemen Hello, habe einige Fragen zu Stellenwertsystemen: (1) Die Zahl 999 mit der Base 50 (2) Berechnen Sie 36 (Base 8) * 7032 (Base 8) schriftlich von Hand innerhalb des Stellenwertsystems. (3) Für welches x gilt 1000001 (Base 2) = 2y02 (Base 3) Meine Ideen: Meine Ideen: (1) 19*50+49 0*50+19 =1949 Ist das richtig? (2) Hier komme ich leider gar nicht klar mit dem Rechnen im Stellensystem. Bei der Umrechnung ins Dezimalsystem kommt für 36 = 30 und für 7032 = 3610 herraus. Die Multiplikation ergibt 108300. Die Rückführung in das 8er System ergibt 323414 was als Antwort so richtig ist. Allerdings habe ich da nur das Pferd von hinten aufgesattelt und bin die Aufgabe ja nicht richtig angegangen... (3) Gleiches Problem wie bei (2) da ich die Multiplikation in den anderen Stellenwertsystemen nicht richtig verstehe. Ich würde allerdings sollte ich es verstanden haben, die Zahl aus dem 2-er System ins 3-er System umwandeln und dann nach x auflösen!? Vielen Dank schon mal im vorraus... |
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| 24.10.2012, 00:53 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
(1) Base 50 benötigt 50 Ziffernzeichen. Wenn du nun die Ziffern "19" und "49" meinst, hast du zwar richtig gerechnet, musst aber diese Ziffern natürlich auch entsprechend kennzeichnen, ansonsten kann das Resultat auf alle möglichen Arten falsch gelesen werden! Das Ergebnis von 999 (10) ist also |19||49| (2) Addiert und multipliziert wird analog wie im 10er-System, nur mit dem Unterschied, dass es die Ziffern nur bis 7 gibt und ab "8" mit einem Übertrag von 1 (16 --> 2, usw.) zu rechnen ist. Die Zwischenergebnisse der Multiplikation mit Faktoren kleiner als 8 können durchaus wie im Dezimalsystem gerechnet werden, sind aber sofort beim Anschreiben in die jeweilige Base umzuschreiben. Also 6 (8) * 2 (8) = 12 (10) = 14 (8) So ist z.B. ist in Base 8 72 * 36 ------- 256 `534 ----- 3314 ===== (3) Die Idee ist richtig, aber du willst x berechnen, wenn dort y steht? mY+ |
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| 26.10.2012, 17:11 | flo87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi mYthos, habe leider eine zeitlang nicht reingeschaut. danke für die info bei (1). Bei (2) hab ich die umrechnung verstanden, allerdings hab ich einen zahlensystemumrechner die ganze zeit beim multiplizieren benutzt. doch ein wenig fremdlich das rechnen. allerdings kam die gleiche zahl raus wie bei der überprüfung. Bei (3) kommt für x = 1 raus. Nach der Umrechnung war das ja mehr oder weniger ne easy aufgabe zum punkte sammeln. vielen lieben dank für deine mühen. |
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