Beweis inf(M) = -sup(-M) |
| 23.10.2012, 20:16 | Mathestudentt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis inf(M) = -sup(-M) es gilt folgendes zu beweisen: Zeigen Sie M ist genau dann nach unten beschränkt, wenn -M nach oben beschränkt ist. Ich habe die Lage auch schon aufgezeichnet und sehe, dass das nur stimmen kann... Allerdings habe ich keine Ahnung , wie ich den Beweis angehen soll... Jemand nen Tipp oder evtl. einen Ansatz für mich, mit dem ich weiter arbeiten kann? Danke 
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| 23.10.2012, 20:21 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Siehe hier. grüße! woops : Kurze Frage willst Du hauptsächlich die Aussage im Titel beweisen? |
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| 23.10.2012, 21:29 | Mathestudentt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann irgendwie gar nicht nachvollziehen, was dort gemacht wird...:/, dennoch vielen Dank für den Link
Hat sonst jemand eine Idee für den Anfang des Beweises? Wäre echt seeehr dankbar
Edit: passt ich glauube ich habs kapiert |
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| 23.10.2012, 21:46 | Mathestudentt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu deiner Frage: Es soll gezeigt werden, dass -A := {-x | x € A } gdw es ein Supremum hat A ein Infimum hat |
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| 23.10.2012, 21:47 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo genau liegt dein Problem beim verlinkten? Die Aufgabe ist im Prinzip schon damit erschlagen dass man genau Aufschreibt was Infimum/Supremum sind. |
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| 23.10.2012, 21:53 | Mathestudentt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh einige Schreibweisen nicht... z.B das komische V |
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| 23.10.2012, 21:58 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das übliche Symbol für das logische "Und", für das logische "Oder". Sei a eine obere Schranke. Bedeutet : a ist das Supremum von A wenn für alle oberen Schranken b gilt, dass ist. Sprich, a ist die kleinste obere Schranke. Das b eine obere Schranke ist wird durch beschrieben. |
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| 23.10.2012, 22:02 | Mathestudentt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinte das Symbol , dass wie ein falsch-rumes A aussieht :-D, sry schlecht von mir beschrieben. Meine Frage hierzu, und auch zum Link, was bedeutet das x , woher Kommt es? |
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| 23.10.2012, 22:05 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also man muss nicht zwingend den Formalismus nutzen, aber oft werden die Sachen dadurch wesentlich übersichtlicher als wenn man die Dinge sprachlich formuliert (man kann aber genauso gegenbeispiele angeben 
).Hier gibt es eine Beschreibung der benutzten Quantoren (da gehört zum Beispiel das umgedrehte A zu).
Das steht doch da, , in deinem Fall heißt die Menge halt M und nicht A , macht aber keinen Unterschied. |
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