Irrationale Zahlen in allen Stellenwertsystemen irrational? (Zahlentheorie) |
| 23.10.2012, 21:28 | Wallensteiner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Irrationale Zahlen in allen Stellenwertsystemen irrational? (Zahlentheorie) ich verfasse hier meinen ersten Beitrag, dazu noch als reiner Hobbymathematiker. Steinigt mich also bitte nicht, sollte etwas schief gelaufen sein (falsches Unterforum etc).... Die Frage, die mich gerade beschäftigt, ist: Sind irrationale Zahlen in Stellenwertsystemen mit anderen Basen als 10 (Dualsystem, Hexadezimalsystem etc...) ebenso irrationale Zahlen? Gibt es dazu einen allgemeinen Beweis? Danke! Wallensteiner |
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| 26.10.2012, 22:01 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Irrationale Zahlen in allen Stellenwertsystemen irrational? (Zahlentheorie)
Hallo, denke ich mal. Eine Idee könnte sein, die Kontraposition zu zeigen; also: eine rationale Zahl im Zehnersystem ist auch in jedem anderen System rational. Es bietet sich an, zuerst Zahlen mit endlich viele Nachkommastellen zu betrachten und dann Zahlen mit Nachkommaperioden anzuschauen. Abakus 
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