Vektorrechnung Multiplikation

06.02.2007, 17:56

xeryk

Vektorrechnung Multiplikation

Hallo

!!!

Aufgabe zu morgen
Unser Lehrer hat uns folgendes diktiert:
$\begin{eqnarray*} 2 \vec{a} + 3\vec{b} \end{eqnarray*}$
und
$\begin{eqnarray*} 2 \vec{a} - 3\vec{b} \end{eqnarray*}$

Dazu sollen wir eine kleine Zeichnung anfertigen, aber ich weiß überhaupt nicht, wie ich das machen soll :-(

Kann mir bitte einer helfen? verwirrt

06.02.2007, 18:28

riwe

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RE: Vektorrechnung Multiplikation
such dir was aus verwirrt

aber was soll nun multipliziert werden verwirrt

werner

06.02.2007, 18:30

tigerbine

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RE: Vektorrechnung Multiplikation
Mit dem Skalar Augenzwinkern

Mal wieder ein sehr schönes Bild Wink

06.02.2007, 20:07

xeryk

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RE: Vektorrechnung Multiplikation
danke für eure antworten!
Könnt ihr mir die zeichnung vll noch irgendwie erklären? wie man drauf kommt z.b.? und was ist denn überhaupt ein "Skalar"?

P.S.: mit multipliktaion meinte ich beipielsweise 2mal $\begin{eqnarray*} \vec{a} \end{eqnarray*}$

06.02.2007, 20:12

derkoch

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$\begin{eqnarray*} \overbrace{2}^{Skalar}\cdot \overbrace{\vec{a}}^{Vektor} \end{eqnarray*}$

06.02.2007, 20:53

xeryk

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ok, nochmals danke! kann mir vll jemand sagen um welche aufgabe es sich handelt? also um die mit der addition von vektor b oder um die mit der subtraktion?
Und wie sieht dann zum vergleich diese aufgabe ohne mal 2 und mal 3 aus? Also nur $\begin{eqnarray*} \vec{a} + \vec{b} \end{eqnarray*}$ Bitte beatnwortet mir nur noch diese kleine frage, damit ich es nun wirklich verstehe...

06.02.2007, 21:03

derkoch

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Zitat:

Original von xeryk
...... damit ich es nun wirklich verstehe...

Das Gefühl habe ich nicht! unglücklich

Anscheinend bist du dir nicht im klaren, was eine Vektor Addition bzw.eine Multiplikation mit einem Skalar auf sich hat!

Bei eine Vektoraddition z.B.( $\begin{eqnarray*} \vec{a}+\vec{b} \end{eqnarray*}$ )

wird der Vektor $\begin{eqnarray*} \vec{b} \end{eqnarray*}$ parallel verschoben und dessen Ende an die Spitze von $\begin{eqnarray*} \vec{a} \end{eqnarray*}$ angehängt!

Bei einer Multiplikation mit einem Skalar wird das x-Fache des Vektors selbst an dessen Spitze rangehängt!

06.02.2007, 21:11

xeryk

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achsoooo...

aber: wernerrin hat da ja so eine skizze angefertigt. Da sind ja zwei fettgedruckte Pfeile abgebildet. Genau diese bringen mich ständig durcheinander.

dann kann man ja auch noch anhand der skizze einen Komponenten a erkennen. Dieser wurde verdoppelt und der Punkt wurde dann auch eingezeichnet, aber warum hat wernerrin denn die Kompenente a nun nicht damit verbunden?

So stell ich mir das vor:

06.02.2007, 21:23

derkoch

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weil du oben 2 aufgaben gestellt hast, einmal $\begin{eqnarray*} 2\vec{a}+3\vec{b} \end{eqnarray*}$ ( Lösung ist der linke dicke Vektor!)

und als zweite: $\begin{eqnarray*} 2\vec{a}-3\vec{b} \end{eqnarray*}$ ( Lösung ist der rechte dicke Vektor!)

06.02.2007, 21:29

xeryk

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ok, !!!! jetzt habe ich es aufjedenfall verstanden!!!! Naja, zumindest das mit der Addition, das mit der Subtraktion kann ich irgdendiwe noch nicht nachvollziehen....muss mir das bild nur oft genug anschauen, dann machts irgendwann klick Idee!

^^

Bis hierhin also erstmal vielen lieben dank!!!!!

06.02.2007, 21:35

derkoch

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bei einem minus vor dem Vektor kehrst du einfach seine Richtung um, d.h. malst seine Spitze dahin wo voher sein Ende war! siehst du doch an werners Zeichnung, daß $\begin{eqnarray*} -3\cdot\vec{b} \end{eqnarray*}$ einfach zu $\begin{eqnarray*} +3\cdot\vec{b} \end{eqnarray*}$ genau in entgegengesetzter Richtung ist!

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